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求定积分∫4xcos4xdx
cos
3xsinxdx的不
定积分
是多少
答:
∫cos
³xsinxdx =-∫cos³xdcosx =-1/4(cosx)的4次方+c
一元有理函数如何求不
定积分
的
答:
不是几句话能说明白的,只给出参考意见。理论上有理函数一定能积出来。因为因式分解也是理论上在实数域上能分解成一次或二次因式(这是代数学基本地理),可是实际上任意给定一个多项式能否具体的分解还没有给出可行的方法。而有理函数的
积分
依赖于多项式的因式分解,所以任意给出一个有理函数不一定能...
求一个不
定积分 ∫
sin3x×
cosx dx
希望能给出过程
答:
由sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 所以sin3xcosx=(sin4x+sin2x)/2 所以原式=1/2∫sin
4xdx
+1/2∫sin2xdx =1/8∫sin4xd4x+1/
4∫
sin2xd2x =-
cos4x
/8-cos2x/4+C
cosxsin3x 不
定积分
答:
cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)]=(1/2)(sin4x+sin2x)=(sin4x/2)+(sin2x)/2∴
∫cos
xsin3xdx=∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx=(1/2)∫sin
4xdx
+(1/2)∫sin2xdx=(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x)=(1/8)*(-
cos4x
)+(1/4)*(-cos2x)+C=-(1/8)cos4x-...
微
积分求解
不定式sin,
cos
答:
求不
定积分∫
sin³(2x)
cos
³(2x)dx 解:原式=∫(sin2xcos2x)³dx =∫[(1/2)sin
4x
]³dx =(1/8)∫(sin³4x)dx ] [用公式降幂:sin³α=(1/4)(3sinα-sin3α)],此处α=4x]=(1/8)∫(1/4)(3sin4x-sin12x)dx =(1/32)[3∫sin
4xd
...
用换元法
计算
下列
定积分
(除了第一题会做~)辛苦各位大神!!
答:
=2*∫(0,π/2) √(1-cos2t)dt =2√2*∫(0,π/2) costdt =2√2*sint|(0,π/2)=2√2 (4)原式=∫(0,π/2) -cos^5xd(cosx)=-(1/6)*cos^6x|(0,π/2)=1/6 (5)令t=sinx,dt=
cosxdx
原式=∫(0,π/4) sin^4x/cosx*cosxdx =∫(0,π/4) sin^
4xdx
=(1...
4x
^3\2x-
cos
2x
答:
求不
定积分∫
sin³(2x)
cos
³(2x)dx 原式=∫(sin2xcos2x)³dx =∫[(1/2)sin
4x
]³dx =(1/8)∫(sin³4x)dx ] [用公式降幂:sin³α=(1/4)(3sinα-sin3α)],此处α=4x]=(1/8)∫(1/4)(3sin4x-sin12x)dx =(1/32)[3∫sin
4xdx
-∫sin...
sinx怎么
计算
反导数?
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)
∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)
∫cos4x
d4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分,...
为什么一个函数可能存在不
定积分
,但不一定存在不定积分
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)
∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)
∫cos4x
d4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分,...
一个函数可以有不
定积分
吗?
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)
∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)
∫cos4x
d4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分,...
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