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求定积分∫4xcos4xdx
高数不
定积分
问题
答:
∫(sinx)^2(cosx)^2dx =(1/4) * ∫4(sinx)^2(cosx)^2dx =(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-
cos4x
)dx =(1/8) *x - (1/8) *
∫cos4xdx
+ C (C是不
定积分
任意常数)=(1/8) *x - (...
定积分
:
∫
sin^2x*
cos
^
4xdx
,上限是2分之π,下线是-2分之π,式子中的 2...
答:
∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-
cos4x
)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C ∫[-π/2,π/2] (sinx)^2*(cosx)^4dx =π/16 ...
学渣问问这个
定积分
怎么作,谢谢了
答:
原式=∫(-π/2,π/2) sin^
4xdx
+∫(-π/2,π/2) sinx
cosxdx
=∫(-π/2,π/2) sin^4xdx =2*∫(0,π/2) sin^4xdx =(1/2)*∫(0,π/2) (2sin^2x)^2dx =(1/2)*∫(0,π/2) (1-cos2x)^2dx =(1/2)*∫(0,π/2) (1-2cos2x+cos^2(2x))dx =(1/2)*(x-...
定积分
求值问题
答:
换元
积分
法:令x=sint ,则积分上下限为[0,pi/2]则∫x^2√(1-x^2 )dx =∫sin^2xcosxdsinx =∫sin^2xcosx
cosxdx
=∫1/4(sin2x)^2dx =1/
4∫
(1-
cos4x
)/2dx =1/8∫1-
cos4xdx
=1/8[x-1/4sin4x]=1/8{[pi/2-1/4*0]-[0]} =1/16pi 如果过程中出现
计算
失误,请谅解 ...
求xsin^6x
cos
^
4xdx
从0到π的
定积分
答:
=(π/2)∫[0→π/2] (sinx)⁴(cosx)⁴(sin²x+cos²x) dx =(π/2)∫[0→π/2] (sinx)⁴(cosx)⁴dx =(π/32)∫[0→π/2] (sin2x)⁴dx =(π/32)∫[0→π/2] (1/4)(1-
cos4x
)² dx =(π/128)∫[0→π/2] (1-2...
不
定积分
cos3x
cos4xdx
=
答:
积化和差 cos3x
cos4x
=(cos7x+cosx)/2 原式=(1/2)*∫(cos7x+cosx)dx =(1/2)*(sin7x/7+sinx)+C =sin7x/14+sinx/2+C
∫
sin2x/sin^
4x
+
cos
^
4xdx
??//求详细步骤。。。
答:
∫sin2x/sin^4x+cos^
4xdx
=∫sin2x/[(sin²x+cos²x)²-2sin²
xcos
²x]dx =∫sin2x/[1-1/2sin²2x]dx =2∫sin2x/[2-sin²2x]dx =2∫sin2x/(1+cos²2x)dx =-∫1/(1+cos²2x)dcos2x =-arctancos2x+c 不
定积分
的意义:...
不
定积分cos
^
4x
-cos^6x
答:
∫(cos^4x-cos^6x)dx=
∫cos
^
4xdx
-∫cos^6xdx,∫cos^4xdx的
计算
如下,∫cos^6xdx的类似,楼主自己做一下巩固。
sin7x
cos4xdx
怎么算不
定积分
。开头符号打不来
答:
sin7x
cos4x
= (1/2)[sin(7+4)x + sin(7-4)x]= (1/2)[sin(11x) + sin(3x)]原
积分
=(1/2)∫[sin(11x) + sin(3x)]dx = (1/2)[(-1/11)cos11x + (-1/3)cos3x]+C = -(1/22)cos11x - (1/6)cos3x +C ...
sin^2x
cos
^
4xdx
不
定积分
答:
=(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C
计算
过程如下:∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/16)∫(1-
cos4x
)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C 不
定积分求解
设F(x)是函数f(x)的一个原...
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