具体回答如下:
∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx
=∫sin2x/[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]dx
=∫sin2x/[1-1/2sin²2x]dx
=2∫sin2x/[2-sin²2x]dx
=2∫sin2x/(1+cos²2x)dx
=-∫1/(1+cos²2x)dcos2x
=-arctancos2x+c
不定积分的意义:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。