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SIN^4XCOS^4XD的不定积分
如题所述
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推荐答案 2011-12-09
不定积分SIN^4XCOS^4XDX
=1/16*S(sin2x)^4 dx
=1/64*S(1-cos4x)^2 dx
=1/64*S(1-2cos4x+(cos4x)^2)dx
=1/64*(Sdx-S2cos4xdx+1/2*S(1+cos8x)dx)
=1/64*x-1/128*sin4x+1/128*Sdx+1/128*Scos8xdx
=x/64-1/128*sin4x+x/128+1/1024*sin8x+c
=3x/128-1/128*sin4x+1/1024*sin8x+c
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其他回答
第1个回答 2011-12-09
∫SIN^4XCOS^4XDX
=∫sin^2(2x)/4dx
=∫(sin^2(2x)-1/2+1/2)/4dx
=∫(1-(1-2sin^2(2x))/8dx
=∫(1-cos(4x))/8dx
=x/8-sin(4x)/32+C
相似回答
SIN^4XCOS^4XD的不定积分
答:
不定积分
SIN^
4X
COS^4XDX =1/16*S(sin2x)
^4
dx =1/64*S(1-
cos4x
)^2 dx =1/64*S(1-2cos4x+(cos4x)^2)dx =1/64*(Sdx-S2
cos4xd
x+1/2*S(1+cos8x)dx)=1/64*x-1/128*
sin4x
+1/128*Sdx+1/128*Scos8xdx =x/64-1/128*sin4x+x/128+1/1024*sin8x+c =3x/128-1/...
sin^4x的不定积分
是什么?
答:
∫
sin^4x
dx =∫(1-
cos^
2x )sin^2xdx =∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx =1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-
cos4x
)dx =1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/
4sin
4x+C =3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C 定义
积分
方法不止一种,各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函...
cos4xd
x
的不定积分
是什么?
答:
cos4xdx的不定积分
是1/4sin4x+C。设u=4x,x=u/4,dx=1/4du。原式=1/4∫cosudu =1/4sinu+C =1/4sin4x+C 所以cos4xdx的不定积分是1/4sin4x+C。
sin^4xd
x
的不定积分
答:
∫(sinx)
^4
dx=(
sin4x
)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为
积分
常数。解答过程如下:=∫(sinx)^4dx =∫(1-
cos
²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...
∫
cos^4xd
x 怎么
积分
答:
∫
cos^4xd
x=1/32
sin4x
+1/
4sin
2x+3/8x+C。(C为
积分
常数)连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。∫
cos^4 xd
x =1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos
^4x
=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4)=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=...
不定积分
的计算公式
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫
cos4xd
x =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫
cos4xd4x
=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)
sin4x
+C 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续...
1/(
sin^4xcos^
4x)
的不定积分
答:
∫1/(
sin^4xcos^4x
)dx =∫16/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C
cos^4x的不定积分
是什么?
答:
cos^4x的不定积分
是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)
sin4x
+C。cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+
cos4x
)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2...
求
不定积分cos4xd
x
答:
所以
cos4xd
x
的不定积分
是1/
4sin4x
+C。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5...
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