概率论两个不独立的正太分布相加后方差怎么算

Question

如题所述

Answer 1

如果不独立，根号下还要加上一个2ρσx*σy。ρ为x，y相关性系数。

因为正态分布知道了EX和DX就可以知道概率密度函数，那么求EX DX就是突破口

设两个变量分别为X,Y，那么E（X+Y）=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY

D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。

D（X-Y）=D{ X+（-1）* Y } = D（X）+ （-1）^2*D ( Y )=D（X）+ D ( Y )

说明：由于X，Y相互独立，所以交叉项目COV（X，Y）=0

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

如果是独立的，答案是

如果不独立，根号下还要加上一个2ρσx*σy
ρ为x，y相关性系数本回答被网友采纳