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两个服从正态分布的变量相加
正态分布
怎么求
两个变量
的和?
答:
两个独立的正态分布相减公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。
两个正态分布
的任意线性组合仍
服从正态分布
(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个
正态分布
。例如:设
两个变量
分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY。D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY...
正态分布
加减计算公式是什么?
答:
正态分布
加减计算公式为:X+Y~N(μx+μy,σx^2+σy^2),X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)。正态分布是一种常见的随机
变量分布
,在统计学中有着广泛的应用。其中,正态分布的加减计算公式指的是
两个正态分布变量
之和或差的分布计算公式。式中,μx和μy分别是X和Y的均值,σx^2和...
正态分布
是如何进行加减乘除运算的
答:
1. 加法:如果
两个正态分布
独立且具有相同的均值和方差,它们的和仍然是一个正态分布。具体而言,如果X和Y是两个独立的
正态分布变量
,其均值分别为μ1和μ2,方差分别为σ1²和σ2²,则它们的和Z=X+Y
服从
均值为μ1+μ2,方差为σ1²+σ2² 的正态分布。 2. 减法:减法运算可以转化为加法运算。如果...
如果
两个正态分布相加
减是怎么算出来的?
答:
1. 加法运算:如果
两个正态分布
独立且具有相同的均值和方差,则它们的和也
服从正态分布
,并且新的分布的均值等于原均值的和,方差等于原方差的和。例如,假设X和Y分别服从正态分布N(μ₁, σ₁²)和N(μ₂, σ₂²),且X和Y独立。那么X+Y服从正态分布N(...
两个
标准
正态分布的变量
的和是正态分布吗?
答:
是的,
两个服从
标准
正态分布的
随机
变量
的和也
服从正态分布
。如果X和Y是独立且服从标准正态分布的随机变量,即X~N(0, 1)和Y~N(0, 1),那么它们的和Z = X + Y也会服从正态分布。根据概率论的性质,两个独立随机变量的和的概率分布等于它们各自概率分布的卷积。对于标准正态分布来说,其概率...
正态分布相加
会是什么结果呢?
答:
探讨非独立正态分布
相加
的神秘面纱:
正态分布的
魔力与条件在统计学的迷宫中,一个常见的疑问是:两个非独立的正态分布相加,结果是否会保持正态特性?答案并非那么简单,它取决于
两个变量
之间的关系。让我们一起深入解析这个看似平凡的问题。首先,如果两个独立的正态分布X和Y各自遵循各自的分布,X~N(...
两个正态分布相加
后
服从
什么分布
答:
两个
正态分布
相加
后
服从高斯分布
。如A-N(μ1,Δ12),B-N(μ2,Δ22),且A,B相互独立,那么A+B-N(u1+μ2,Δ12+Δ22)。若随机
变量
X服从一个数学期望为μ、方差为σ^
2的
正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为
正态分布的
期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的...
两个
随机
变量服从
标准正太分布,它们的和也
服从正态分布
吗
答:
两个
随机
变量
X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
两个
随机
变量
X和Y都
服从正态分布
,那X+ Y一定服从正态分布吗
答:
两个
随机
变量
X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
如何用
正态分布
表计算
两个
正态随机
变量
之和
答:
两个
状态随机
变量
X、Y的和与差仍为
正态
随机变量,因此只要求出 X+Y 的数学期望和方差,那么就可以 写出X+Y的密度函数:E(X+Y) = E(X)+E(Y) (1)D(X+Y) = D(X²)+D(Y²)+ 2[E(XY)-E(X)E(Y)] (2)根据(1)(2)两式,可以写出X+Y的正态密度函数。特...
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