如何计算两个正态分布的和与积？

Question

如题所述

Answer 1

1、正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，
所以aX-bY还是服从正态分布。
2、看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0
如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2

如果X和Y不独立，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2-2σxy
其中σxy是协方差。