如图，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF

如图，在四边形ABCD中，AD ∥ BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

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...BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F...答：证明：连接CE，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，OA=OC，∵AE ∥ BC，∴∠ACB=∠DAC，在△AOE与△COF中，∵ ∠ACB=∠DAC OA=OC ∠AOE=∠COF ，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AE=CE， ∴四边形AFCE是菱形，∴AE=AF．另法：∵AD ∥ BC，∴...

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别...答：在三角形AOE和三角形COF中，因为 AO=CO ∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF=90度所以三角形AOE 全等三角形COF 所以 OE=OF 即 AO是EF的垂直平分线所以 AE=AF 如果有帮到您请给予好评如果还有问题请在新页面中重新提问哦谢谢拉#^_^#祝您愉快 ...

...BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F...答：在三角形AOE和三角形COF中，因为 AO=CO ∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF=90度所以三角形AOE 全等三角形COF 所以 OE=OF 即 AO是EF的垂直平分线所以 AE=AF 望采纳 http://zhidao.baidu.com/question/493986307.html

如图,在 ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交...答：解:是菱形 ,理由如下: 四边形ABCD为平行四边形； AD∥BC ∠EAO =∠FCO EF⊥AC于O ∠AOE =∠COF AO=CO △AOE　≌　△COF　(ASA) EO=FO 四边形AFCE为菱形(对角线互相垂直且平分的四边形为菱形). 根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线的性质可得∠EAO =...

在四边形abcd中ad平行于bc对角线ac的中点为o过点o作ac的垂线,分别与ad...答：可先证明三角形AEO全等于三角形OFC 角1=角2 角3=角4 AO=OC 全等后可知角1=角6 又因为角1=角2 角1=角6 所以角2=角6 又因为FE垂直于AC 所以角5=角3 在三角形AFO和AEO中角2=角6 角5=角3 AO=AO 所以三角形AFO全等于AEO 所以AF=AE ...

如图,在?ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交...答：四边形AFCE是菱形，理由是：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴AOOC=EOFO，∵AO=OC，∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AFCE是菱形．

...d中点o为对角线ac的中点过点o作ac的垂线与边ad bc分别交于答：平行四边形ABCD AB//CD CO=AO 所以∠DCA=∠CAB 又因为∠EOC=∠AOF 所以△EOC全等于△AOF 所以OE=OF

如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于...答：不是菱形。②如果ABCD是平行四边形，则 AFCE是菱形。证明非常简单。(用‘全等’也可以，但太麻烦) 证法如下：∵平行四边形是中心对称图形，O是AC中点，它就是对称中心。∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)已知AO＝OC，EF⊥AC，∴AFCE是菱形。(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)...

(2012•常州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,答：先证明三角形AOF和COF全等，一条公共边（OF），一条相等边（AO=OC，中点），一个直角，用边角边SAS，证明之后得到∠FAO=∠FCO，又因AD∥BC，得到∠EAO=∠FCO，所以∠FAO=∠EAO。然后证明三角形AOF和AOE全等，一条公共边（OA），一个直角，一个相等角（上面证明出来的），然后用角边角ASA。

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