设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称？

Question

如题所述

Answer 1

设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称？
一般地说，对于任何函数y=f（x）：若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则，此二函数关于直线x=(b-a)/2对称。
∴所给出的题目中缺少一个条件，即f(x-1)=f(1-x)
若此条件成立，则f(x-1)与f(1-x)关于直线x=1左右对称

补充说明：
一般地说，对于任何函数y=f（x）：若满足f(a+x)-f(b-x)=0,
则，此函数f(x)关于直线x=(b+a)/2对称；此二函数f(a+x)与f(b-x)关于直线x=(b-a)/2对称。

Answer 2

已知概念：f(x)关于y轴(x=0)对称的函数是f(-x)
概念推导：令f(x)向右平移a单位，f(-x)也向右平移a单位，那么这两个函数的对称轴也向右平移a单位，即f(x-a)与f(-(x-a))关于直线x=a对称
令a=1
那么f(x-1)与f(1-x)关于直线x=1对称本回答被提问者采纳

Answer 3

令u=x-1,则y=f(u)与y=f(-u)关于u=0对称。因此，以上2函数关于x-1=0对称，即关于x=1对称。

Answer 4

x-1=1-x
得关于x=1对称追问

怎么算的？

Answer 5

y轴。x-1=-（1-x）追问

我选这样错了

追答

f(1+x),f(1-x)才这样

追问

那这题怎么算？

追答

f(1-x1)=f(x2-1)
1-x1=x2-1
x1+x2=2
(x1+x2)/2=1