求z=f(x+y,xy)的二阶偏导数 需要详细过程！！！是详细哦

Question

dz/dx=f'1+yf'2
d^2/z/dxdy=f''11+(x+y)f''12+xyf''22+f'2 这里的f''11和f''12是怎么来的 并且它们的系数又是怎么来啊 急求解

Answer 1

另u=(x+y),v=(xy);

dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx);

其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;

f"11:对f'1,这个二元函数对于u即（x+y）这个自变量求导；同理。。。。

（当对x求导是y看为常数）

（f"12=f"21(偏导数连续时)）

d^2/z/dxdy=。。。。。。