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设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 麻烦写一下详细的过程 谢谢
如题所述
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推荐答案 2013-02-24
设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
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设函数z=f(xy,y
/
x)具有二阶连续偏导数,求
a^2z
/
axay
麻烦写一下详细的
...
答:
设u=
xy,
v=y/x,则
z=f(
u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合
函数,
所以ð
;^2z
/ð
;x
240;y=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/
x),
...
z=
sinxy+
f(x
+y
,y
/
x)
,其中f可微
,求二阶偏导数
a^2z
/
axay
答:
令u=
xy,
v=x+y
z=f(
u,v)az/a
x=y(
fu)+(fv)
a^2z
/
axay
=a(az/ax)/ay =a(y(fu)+(fv))/ay =(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay =(fu)+y(a(fu)/au*au/ay+(a(fu)/av)*(av/ay))+((a(fv)/au)*(au/ay)+(a(fv)/av)*(av/ay))=(fu)+
(xy
)*(fuu)+(x+y)*...
设
z=f(xy,y
/
x),
其中f
具有二阶连续偏导数,求a^2z
/ax^2,a^2z/
axay
.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
Z=f(
y/
x,y)
,f
有二阶连续偏导数,求
az/ax,az/ay,az/
axay
,求高人解答...
答:
a^2z
/[
axay
] = a[az/ay]/ax = a[f'(1)/x + f'(2)]/ax = a[f'(1)/x]/ax + a[f'(2)]/ax =a[f'(1)]/ax*(1/x) + a(1/x)/ax*f'(1) + a[f'(2)]/ax
=(1
/x){a[f'(1)]/a(y/x)*a(y/x)/ax + a[f'(1)]/ay*ay/ax} + f'(1)*(-1/x^...
设
z=f(x
/
y,x)
f
二阶连续偏导求
a^2z
/
axay
麻烦写一下详细的
过程...
答:
设
z=f(
x/
y,x)
f
二阶连续偏导求
a^2z
/
axay
麻烦写一下详细的
过程 谢谢 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?PasirRis白沙 高粉答主 2014-03-25 · 醉心答题,欢迎关注 知道大有可为答主 回答量:6672 采纳率:100% 帮助的人:5512万 我也去答题访问个人页 关注 ...
z=f(x^2
*y
,y)
,f
具有二阶连续偏导数,求
az/ax,
a^2z
/
axay
。。求助= =!
答:
az/ax=2xy(f1'
)a^2z
/
axay=
2x(f1')+x^2f(11'')+f(12'')
设函数z=f(x,x
/
y)
,f
具有二阶连续偏导数,求
az/ax,
a^2z
/
axay
答:
22*(x/y)')/
y)=(
-x/y
^2)
f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22 其中,z'
x,z
'y表示z分别对
x,y求偏导,f
'
1,f
'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导 有不懂欢迎追问 ...
设
z=f(x^2
-
y^2,xy)
其中f
具有二阶连续偏导数,求a^2z
/
axay
答:
因为
z=f(x
^2-y^2,xy)中f
具有二阶连续偏导数,
所以:az/a
x=yf
[1]+2xf[2],其中1代表
xy,
2代表x^2-y^2。a^21132z/ax^2 =
y(yf
[11]+2xf[12])+2f[2]+2
x(yf
[21]+2xf[22])=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]...
设函数z=f(
u,v
)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y
/
x),求a^2z
/
axay
答:
a^2z
/
axay=
a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/ay-a(y/x^2×fv)/ay=a(fu)/ay-1/x^2×fv-y/x^2×a(fv)/ay a(fu)/ay=a(fu)/au×au/ay+a(fu)/av×av/ay=-fuu+1/x×fuv a(fv)/ay=a(fv)/au×au/ay+a(fv)/av×av/ay=-fvu+1/x×fvv 回代...
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