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设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax, a^2z/axay
如题所述
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推荐答案 2013-01-26
z=f(x,x/y),x与y无关
因此,
z'x
=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'
=f'1+f'2/y
z''xy
=(z'x)'y
=(f'1+f'2/y)'y
=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'
=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)
=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22
其中,z'x,z'y表示z分别对x,y求偏导,f'1,f'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,
f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导
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其他回答
第1个回答 2013-01-26
设:u=u(x)=x v(x,y)=x/y
z=f(u,v)
∂z/∂x=∂f/∂x=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)
= ∂f/∂u + (∂f/∂v)/y (1)
∂²z/∂x∂y=(∂²f/∂u∂v)(∂v/∂y)=-x(∂²f/∂u∂v)/y^2 (2)
如果给定f(u,v)的具体函数形式,那么根据(1)、(2)可算出偏导数的具体结果。
相似回答
设函数z=
x
f(x
-2y
,y
/
x),
其中
f具有二阶连续偏导数,求az
/
ax,a^2z
/
axay
答:
1、本题的解答方法是运用复合
函数
的链式求导法则;2、具体解答如下,如果有疑问,请追问;3、如果看不清楚,请点击放大:
设
Z=f(x,x
/
y),f有二阶连续偏导数,求az
/
ax,
az/ay,az/
axay
哪位高人来算...
答:
回答:那一步是利用az/
ax,
把x看做常数,对y求导数
设函数z=f(xy
²
,x
²
y)
其中
f具有二阶连续导数,求
z的混合
偏导数
答:
令
z=f(
u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/
ax=
(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/
ax)
=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x
a^2z
/
axay=
a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+...
设
Z=f(x^2
-
y^2,
e^x
y),
其中
f具有连续二阶偏导数,求
@Z/@
X,
@Z/@Y,@
^2Z
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
二阶偏导数
怎么求?
答:
二阶偏导数求
法介绍:设有二元
函数z=f(x,y),
点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)...
高数题求帮助啊!!!
答:
http://hi.baidu.com/522597089/album/item/677741201f711329ac34deda.html
设
Z=f (xy,x
/
y,)
其中
f具有二阶连续偏导数,求az
/ay,
a ^
2/(
axay)
?
答:
第一问。偏z/
偏y=f
1
27;*x+f2'*(-
x^2
/y)=xf1'-x^2*f2'/y;第二问。先
求偏z
/
偏x=f
1'*y+f2'*(1/
y);
再
求偏2z
/
偏x偏
y.根据复合函数的求导法则求导即可。详细见图片,不懂再问,满意点个采纳。
求
偏导数z=f(xy,x^2
+
y^2)具有二阶连续偏导数
答:
设f1
=fxy(xy,x
^2+y^
2),f
2=fx^2+y^
2(xy,x
^2+y^
2)az
/
ax=f
1*y+f2*2x
a^2z
/ax^
2=f
11*y^2+f12*2xy+f21*2xy+f22*4x^2 a^2z/
axay=f
11*xy+f12*2y^2+f1+f21*2x^2+f22*4xy
绘制由水平截面与方程
z=x
²-2y²构成的马鞍面形成的交线_百度知 ...
答:
代入(4)式的切面方程为51(x+2)+56(y-1)+20(z-6)=0,展开即得51x+56y+20z-74=0.2.
设函数z=f(x,
υ)俱
有二阶连续偏导数,
其中υ=
xy,求
∂²z/∂
;x
8706;y 解:∂z/∂
;x=
8706;f/∂x+
y(
8706;f/∂υ
);
8706
;
178;z/&...
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