高数偏导题。设z=f（x+y,x-y,xy）,其中f具有二阶连续偏导数，求dz与∂²z/∂x∂y。

Question

如题所述

Answer 1

09年考研题。
dz就是对x和y的偏导的和。
dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy
∂²z/∂x∂y就是对x求导，在对y求导
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3追问

那个你回答里的 1 2 3 11 13 22 那些是什么啊.. 不懂啊.

追答

举个简单点的函数比如：z=f(x+y,xy)
dz/dx=f'1+yf'2
f'1就是f(x+y,xy)x+y部分的偏导

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