Z=f(xy,x+y)且f具有二阶连续偏导数求^2z/(x^2) 和 2z/xy 要详细过程！！。能追加分

如题所述

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推荐答案 2014-11-11

z/x=f 1 ×y+f 2 z/x=y(f 11 ×y+f 12 )+f 21 ×y﹢f 22 =yf 11 +2yf 12 +f 22 z/xy=f 1 +y(f 11 ×x+f 12 )+f 21 ×x﹢f 22 =f 1 +xyf 11 +f 12 (x+y)+f 22
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第1个回答 2014-11-11

令xy=u x+y=v 那么有z/x= z/u u/x + z/v v/x=yz/u +z/v=yf1'+f2' 那么有^2z/(x^2) = y(^2z/u^2 * u/x) +^2z/v^2 *v/x+^2z/v^2 v/x=y(xf11''+f12'')+f21''y+f22''

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