如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

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推荐答案推荐于2016-10-16

见解析

试题分析：证法一：分别连接OA、OB。
∵OB=OA
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD，
证法二：
过点O作OE⊥AB于E，
∴AE=BE。
∵AC=BD，
∴CE=ED，
∴△OCE≌△ODE，
∴OC=OD。
点评：此类试题属于难度较小的试题，此类试题的解答点就在于根据自己的意向中进一步选择更好的做答方式

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如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证...答：证法一：分别连接OA、OB。 ∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。

...是圆心O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD,求证:OC=OD过程...答：连结AO，BO。证三角形AOC全等于三角形BOD。因为AC=BD（已知），AO=BO（半径），角A=角B（等腰三角形OAB两腰），所以得两三角形全等（边角边），即得OC=OD。

如图,ab为圆心o的弦(非直径),c,d为ab上两点,且ac=bd,求证:oc=od答：连接oc,od,过o做ab的垂线。垂足于E,由三线合一可知，AE=BE,又因为AC=DB,所以CE=ED,加上OE垂直AB,三线和一。所以OC=OD即证记得采纳啊

...AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD...答：解答：证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分）又∵AC=BD，∴CE=DE．∴OE是CD的中垂线，（6分）∴OC=OD．（8分）

如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD...答：过点O作OM⊥AB，垂足为M，则有MA=MB又AC=BD∴AC+MA=BD+MB即CM=DM又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分线∴OC=OD∴△OCD为等腰三角形（2）当点C，D在线段AB上时，如右图所示同（1）题作OM⊥AB，垂足为M由垂径定理，得AM=BM又AC=BD∴CM=AM-AC=BM-BD=MD∴OC=OD∴△OCD为等腰三角形．

...弦,C、D为AB上的两点,且AC=BD,求证:∠OCD=∠ODC(请用两种不同的方 ...答：2.作OE⊥AB，交AB 于E 根据垂直于弦的直径（或过圆心的直线）必平分弦 ∴AE=BE ∵AC=BD CE=AE-AC，DE=BE -BD 【若是这几点排列顺序为A,D，E，C，B的话，就倒过来减】∴CE=DE【也可用∵OE是中长线，∴⊿OCD是等腰三角形或OC²=CE²+OE²，OD²=...证明】...

已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD。求证OC=OD。答：证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等)所以,OC=OD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)

如图,AB为圆O的弦(非直径),C,D为AB上的两点,且AC=BD,求证:OC=OD答：如图,AB为圆O的弦(非直径),C,D为AB上的两点,且AC=BD,求证:OC=OD  我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?匿名用户 2014-11-22 展开全部本回答由提问者推荐已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起为你推荐: ...

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