如图，D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC，EF平行于AC，∠1=∠2，试说明CE是三角形ABC的

Question

如图，D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC，EF平行于AC，∠1=∠2，试说明CE是三角形ABC的角平分线。
初一下学期数学
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Answer 1

解：∠A+∠B+∠C=180°

∵EF∥AB

∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

∵DE∥AC

∴∠1=∠C(两直线平行，同位角相等)

∴∠4=∠A(两直线平行，同位角相等)

∴∠2=∠A(等量代换)

∵∠1+∠2+∠3=180°(平角等于180°)

∴∠A+∠B+∠C=180°

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

解:∠A+∠B+∠C=180°

∵EF∥AB

∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

∵DE∥AC

∴∠1=∠C(两直线平行，同位角相等)

∴∠4=∠A(两直线平行，同位角相等)

∴∠2=∠A(等量代换)

∵∠1+∠2+∠3=180°(平角等于180°)

∴∠A+∠B+∠C=180°

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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Answer 3

因为DE平行于BC，所以∠ADE=∠ACB；
因为EF平行于AC，所以∠EFB=∠ACB；
所以∠EFB=∠ADE；
那么180-∠EFB=180-∠ADE，即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2，EC=EC；（叫什么“角角边定理”）
所以三角形EFC全等于三角形EDC；
图上的∠3=∠4，CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~

Answer 4

其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦，给你一个简单的答案：
∵∠1＝∠2，EF平行于AC，∴∠2＝∠ACE(两直线平行，内错角相等）
又∵ED平行于BC，∴∠1＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACE＝∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线（角平分线的定义）

呐呐，考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/~

Answer 5

∵DE//BC
∴∠1=∠4
∵EF//AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴CE是∠ABC的角平分线本回答被提问者和网友采纳