如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AD是角CAB的平分线,CG是高,交AD于F,DE垂直AB于E,试说明四边形CDEF是菱形

要过程。我没有图，帮画一下谢谢

推荐答案 2014-01-18

解：（1)AD平分角CAB交BC于点D,过点C作CE垂直AD,
则AD是等腰三角形ACF底边上的高
所以CE=EF
(2)CE是直角三角形ACD斜边上的高，
由射影定理AC^2=AE*AD=16,AC=4,
由勾股定理得，BC=8,
EG是CBF中位线，由中位线定理
所以EG=1/2BC=8

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第1个回答 2014-01-18

在三角形CGB中DE垂直BG CG垂直AB 所以CG平行于DE AD为角CAB角平分线 DE垂直于AB AD=AD 角CAD=角DAB 所以三角形CAD全等于三角形ADE 所以CD=DB三角形ACB为等腰直角三角形角CBA=45度三角形CGB 为等腰直角三角形 EF为 BG CG中点 EF平行CB D为CB中点所以EF=1/2CB CD=EF CD平行于EF CD=DE所以CDEF为菱形

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