如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点，过点o作ac的垂线和边ad，bc分别交于e，f

求证：四边形afce是菱形

推荐答案推荐于2016-12-02

先做图,然后知道AE平行于CF
所以角EAO=OCF
因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度
又因为O是AC的中点,所以AO=CO
所以三角形AEO全等于三角形COF
所以AE=CF EO=FO
因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF
所以三角形ECO全等于三角形AOF
所以EC=AF 角ECO=角OAF
所以EC平行于AD
所以四边形AECF为平行四边形
因为EO=FO CO=CO 角EOC=角FOC
所以三角形EOC全等于三角形COF
所以EC=CF
所以EC=CF=AE=AF
又因为四边形AECF为平行四边形
所以四边形AECF为菱形

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其他回答

第1个回答 2013-04-08

第2个回答 2012-06-28

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