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    在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD,BC分别交于EF求证，四边形AFCE是菱形

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    第1个回答  2014-05-09

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    ...过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AF答：∴AC是EF的垂直平分线．（8分）∴AF=AE，CF=CE，又∵EA=EC，∴AF=AE=CE=CF．∴四边形AFCE为菱形．（10分）方法二：同方法一，证得△AOE≌△COF．（5分）∴AE=CF．∴四边形AFCE是平行四边形．（8分）又∵EF是AC的垂直平分线，
    ...ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F...答：②如果ABCD是平行四边形，则 AFCE是菱形。证明非常简单。(用‘全等’也可以，但太麻烦) 证法如下：∵平行四边形是中心对称图形，O是AC中点，它就是对称中心。∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)已知AO＝OC，EF⊥AC，∴AFCE是菱形。(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)...
    ...ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F...答：证明：如图，∵E、F分别是线段AC中垂线上的点∴AE=EC，AF=FC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AE∥FC，∴∠1=∠4，∠3=∠2， AF∥EC所以四边形AFCE为平行四边形 又AE=EC，所以， □ AFCE为菱形。
    ...ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F...答：解:是菱形 ,理由如下: 四边形ABCD为平行四边形； AD∥BC ∠EAO =∠FCO EF⊥AC于O ∠AOE =∠COF AO=CO △AOE　≌　△COF　(ASA) EO=FO 四边形AFCE为菱形(对角线互相垂直且平分的四边形为菱形). 根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线的性质可得∠EAO =...
    在平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过点O作AC的垂线,与AD,BC相交与点E...答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC ∴∠CFE=∠AEF ∠ACF=∠CAE 而OA=OC ∴△COF≌△AOE ∴OE=OF ∴四边形AECF为平行四边形 又∵AC⊥EF ∴平行四边形AFCE为菱形。
    ...ABCD中,O为AC的中点,过点O作AC的垂线,与AD、BC相交于点E、F,求 ...答：解：∵AE∥FC∴∠EAC=∠FCA又∵∠AOE=∠COF，AO=CO， ∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴四边形AFCE是平行四边形又∵AC是EF的垂直平分线， ∴EA=EC， ∴四边形AFCE是菱形
    如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和...答：所以角EAO=OCF 因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度 又因为O是AC的中点,所以AO=CO 所以三角形AEO全等于三角形COF 所以AE=CF EO=FO 因为EO=FO AO=CO 角EOC=AOF 所以三角形ECO全等于三角形AOF 所以EC=AF 角ECO=角OAF 所以EC平行于AD 所以四边形AECF为平行四边形 因为EO=FO CO=CO 角EOC=角...
    ...ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F...答：四边形AFCE是菱形，理由是：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴AOOC=EOFO，∵AO=OC，∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AFCE是菱形．
    ...AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E...答：证明：连接CE，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，OA=OC，∵AE∥BC，∴∠ACB=∠DAC，在△AOE与△COF中，∵∠ACB＝∠DACOA＝OC∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AE=CE，∴四边形AFCE是菱形，∴AE=AF．另法：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠C...
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