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平行四边形对边中点三分对角线
求证,
平行四边形
一顶点和
对边中点
的连线三等分成平行四边形的一
对角线
...
答:
已知:ABCD为
平行四边形
,E为BC的
中点
,F为CD的中点, BD为平行四边形的
对角线
。AE与BD相交于H,AF与BD相交 于G. 求证:H,G是BD的三等分点。证明:连AC与BD相交于O,由于AO=CO,BE=CE,CF=DF,∴AE,BO是△ABC的两条中线,故其交点H是△ABC的重心;同理G是△ACD的重心。故 BH=(2/
3
...
平行四边形
ABCD的
对边
AB、CD的
中点
为E、F,求证:DE、BF三等分
对角
...
答:
设DE、BF分别交AC于M、N ∵ABCD是
平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD ∵E、F分别是AB、CD中点 ∴EB=DF 又EB∥DF ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE∥BF 又E是AB中点 ∴EM是△ABN的中位线 ∴AM=MN 同理MN=NC ∴AM=MN=NC ∴DE、BF三等分对角线AC ...
用向量法证明:
平行四边形
一顶点的
对边中点
的连线三等分此平行四边形的...
答:
建立
平行四边形
ABCD,E、F分别为BC,CD的
中点
,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N。向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得:向量AB等于向量CG,即:向量AB等于向量DG的一半(用向量的加箭也可以的出),所以向量BM也为向量MD的一半,即为向量BD的
三分
之一;同理,DN也为三分之一。
求证
平行四边形
一丁点和
对边中点
的连线三等分此平行四边形的一条
对角
...
答:
如图所证
为什么
平行四边形
的
中点
会平分
对角线
?
答:
你可证明上下、左右两对
三角形
分别全等.
平行
边内错角相等,易得一对三角形的内角分别相等,又
平行四边形对边
相等,这我们就可以证明这两对三角形全等了
为什么
平行四边形
的
对角线
会互相平分?
答:
平行四边形
的性质:1. 对角线互相平分。平行四边形的对角线相交于
对角线中点
,也就是说,每条对角线平分另一条对角线。2. 相邻角互补。平行四边形两边之间的内角互为补角,即相邻角和为180度。3. 对顶角相等。平行四边形的对顶角(即围绕相交点的不同角)互相相等。4.
对边平行
且相等。平行四边形...
求证:
平行四边形
的一组
对边
的
中点
的连线必与
对角线
互相平分
答:
因为平行四边形对角线互相平分所以D(x1+x3-x2,y1+y3-y2)所以AB中点E((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)CD中点F((x1+2x3-x2)/2,(y1+2y3-y2)/2)EF的中点就是O((x1+x2)/2,(y1+y3)/2)而
平行四边形对角线中点
也是这个坐标 所以它们是同一点 所以平行四边形的一组
对边
的中点的连线必与...
求证:
平行四边形
一组
对边中点
的连线必与
对角线
互相平分 要有已知 求 ...
答:
∵E,F为AB,CD的中点 ∴AE=DF ∴AEFD为
平行四边形
(判定定理:两对边分别相等的四边形为平行四边形) EF∥AD(平行四边形性质) BE/AB=BG/BD=1/2(三角形一边的
平行线
,分割其余两边成比例,) ∴G为BD中点。同理可证:G为BG的中点。结论:平行四边形一组
对边中点
的连线必与
对角线
互相平分。
求证:连结
平行四边形
的一组
对边中点
的直线必平分
对角线
.?
答:
∵四边形ANMD和NBCM为
平行四边形
∴OM∥AD 又∵M为CD的中点 ∴在△ACD中,O为AC的中点 ∴AO=CO,8,因为∠1=∠2,∠3=∠4,AN=CM,所以△AON与△全等,所以AO=CO,得证。,1,求证:连结平行四边形的一组
对边中点
的直线必平分
对角线
.如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点,MN交...
求证:
平行四边形
一组
对边中点
的连线必与
对角线
互相平分 要有已知 求 ...
答:
∵E,F为AB,CD的中点 ∴AE=DF ∴AEFD为
平行四边形
(判定定理:两对边分别相等的四边形为平行四边形)EF∥AD(平行四边形性质)BE/AB=BG/BD=1/2(三角形一边的
平行线
,分割其余两边成比例,)∴G为BD中点。同理可证:G为BG的中点。结论:平行四边形一组
对边中点
的连线必与
对角线
互相平分。
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