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在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf
在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf
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推荐答案 2012-05-15
â EFåç´å¹³åAD交ADäºç¹Eï¼äº¤BC延é¿çº¿ä¸Fï¼åâ FAD=â FDAï¼åâµAD为â BACè§å¹³å线ï¼â´â CAF=â FAD-â BAC/2 â B=â FDA-â BAC/2 å æ¤â B=â CAF
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其他回答
第1个回答 2012-05-18
由于∠EF垂直平分AD交AD于点E,
交BC延长线与F,则∠FAD=∠FDA,
双∵AD为∠BAC角平分线,
∴∠CAF=∠FAD-∠BAC/2 ∠B=∠FDA-∠BAC/2
角b=角caf
或者角b=角caf
第2个回答 2013-12-25
∵EF垂直平分AD
∴三角形ADF是等腰三角形
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠DAC+∠CAF。
∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF,∠BAD=∠DAC
∴∠B=CAF
相似回答
...
BAC,AD的垂直平分线EF,交AD于点E,交BC的延长线于F点,求证
∠B=∠CAF...
答:
∴∠BAD=∠CAD ∵AD的
垂直平分线
EF ∴AF=DF ∴∠ADF=∠DAF ∵∠B=∠ADF-∠BAD ∠CAF=∠DAF-∠CAD ∴∠B=∠CAF
如图,
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF垂直平分AD
,
交AD于点E,交BC
...
答:
∵
EF垂直平分AD,
∴FA=FD(垂直
平分线
上的点到线段两端的距离相等),∴∠
FAD
=∠4,即∠1+∠2=∠4,又∵∠4=∠B+∠3,∴∠1+∠2=∠B+∠3,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠B (注:∠1--∠FAC;∠2--∠CAD;∠3--∠BAD;∠4--∠
ADF
)有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢!
...
ad为角bac的平分线
fe垂直平分ad交ad于点e交bc
的
延长线
于点f_百度...
答:
证明:∵EF
垂直平分AD
,∴FA=FD,∴∠FAD=∠FDA,∵∠FAD=∠CAF+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD,∴∠CAF+∠CAD=∠B+∠BAD,又AD平分∠BAC,∠CAD=∠BAD,∴∠B=∠CAF。
...
BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC
的
延长线于F,求证
∠B=∠C...
答:
连接HD(设
EF和
AC交于H)∵EF⊥AD且
平分AD
∴AD=DH,AF=DC ∴∠HAD=∠HDA,∠
FAD
=∠FDA ∴∠FAD-∠HAD=∠FDA-∠HDA 即∠FAH=∠CAF=∠FDH ∵
AD为
∠
BAC的角平分线
∴∠CAD=∠HAD=∠BAD ∴∠BAD=∠HDA ∴DH∥AB(内错角相等)∴∠B=∠FDH=∠CAF ...
如图所示,已知AD是
角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC
的
延长线于点F,交AD
...
答:
因为EF是
AD的垂直平分线
所以直角
三角形
FAE全等于直角三角形FDE 所以
角角ADF
=DAF (1)因为AD是
角BAC的
角分线 所以角BAD=角DAC (2)角ACF=角ADF+角DAC 角FAB=角BAD+角DAF 因为(1)和(2)所以角FAB=角ACF
...
角平分线,EF垂直平分AD交BC
得
延长线于点E,F
.
求证
: DF^2=CF*BF...
答:
因为
EF垂直平分AD
所以AF=DF,角DAF=
角ADF,
即角2+角CAF=
角ADF
因为角ADF=角1+角B(
三角形的
一个外角等于与他不相邻的两个外角之和)所以角2+角CAF=角1+角B 因为角1=角2 所以角CAF=角B 因为角AFC为公共角 所以三角形AFC相似于三角形BFA 所以AF:BF=CF:AF 即AF的平方=CF*BF 因为AF=D...
三角形ABC中,AD
∠
BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC
的
延长线
...
答:
证明:连接AF ∵EF是
AD的垂直平分线
∴FA=FD ∴∠
FAD
=∠FDA 即 ∠FAC+∠CAD=∠FDA ∵∠FDA=∠B+∠BAD ∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD 又∵
AD平分
∠
BAC
∴∠CAD=∠BAD ∴∠FAC=∠B 又∵∠CFA=∠AFB﹙公共角﹚ ∴⊿CFA∽⊿AFB ∴FC/FA=FA/FB ∴FA²=F...
在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,EF垂直平分AD
,E为垂足
,交BC
的
延长
...
答:
因为
EF垂直平分AD
所以 角adc=角da
f,角ad
c=abd+bad和角daf=dac+caf 所以等量代换 说明角B=角CAF
...
ABC中,AD为
∠
BAC的平分线,EF
是
AD的垂直平分线,E
为垂足,E
F交BC
的...
答:
证明:因为
FE垂直平分AD
所以AF=CF 即△
ADF
是等腰
三角形
则∠DAF=∠ADF 在△ABD中,外角∠ADF=∠B+∠BAD 而∠DAF=∠DAC+∠CAF 则∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF (1)又AD是
角BAC的平分线
则∠BAD=∠DAC (2)所以由(1)(2)可得:∠B=∠CAF 应该是这个吧 我们作业上也有这...
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三角形abc的角平分线ad交bc
△abc中ad角bac的角平分线
如图ad是三角形abc的角平分线
ad为角bac的角平分线
ad是三角形bac的平分线
AD是三角形abc的角平分线
在△abc中ad平分角bac
ad是三角形abc的中线
如图△abc中ad平分角bac