在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf

在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf

∠EF垂直平分AD交AD于点E,交BC延长线与F,则∠FAD=∠FDA,双∵AD为∠BAC角平分线,∴∠CAF=∠FAD-∠BAC/2 ∠B=∠FDA-∠BAC/2 因此∠B=∠CAF
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第1个回答  2012-05-18
由于∠EF垂直平分AD交AD于点E,
交BC延长线与F,则∠FAD=∠FDA,
双∵AD为∠BAC角平分线,
∴∠CAF=∠FAD-∠BAC/2 ∠B=∠FDA-∠BAC/2
角b=角caf
或者角b=角caf
第2个回答  2013-12-25
∵EF垂直平分AD
∴三角形ADF是等腰三角形
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠DAC+∠CAF。
∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF,∠BAD=∠DAC
∴∠B=CAF
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