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    • 如图,已知AD为角BAC得角平分线,EF垂直平分AD交BC得延长线于点E,F. 求证： DF^2=CF*BF

    如题所述

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    推荐答案   2011-04-11
    你的图不准确
    连接AF，
    因为EF垂直平分AD
    所以AF=DF,角DAF=角ADF,即角2+角CAF=角ADF
    因为角ADF=角1+角B(三角形的一个外角等于与他不相邻的两个外角之和）
    所以角2+角CAF=角1+角B
    因为角1=角2
    所以角CAF=角B
    因为角AFC为公共角
    所以三角形AFC相似于三角形BFA
    所以AF：BF=CF：AF
    即AF的平方=CF*BF
    因为AF=DF
    所以DF^2=CF*BF
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