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如图所示,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证:角B=角CAF
如题所述
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推荐答案 2010-10-07
因为EF是AD的垂直平分线
所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE
所以角角ADF=DAF (1)
因为AD是角BAC的角分线
所以角BAD=角DAC (2)
角ACF=角ADF+角DAC
角FAB=角BAD+角DAF
因为(1)和(2)
所以角FAB=角ACF
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其他回答
第1个回答 2010-10-01
证明:,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF
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第2个回答 2012-11-11
证明:,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF
第3个回答 2012-09-27
对
相似回答
...
EF垂直
平AD,
交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接
AF,求证∠B=∠CAF_百...
答:
证明:因为EF垂直平
AD
,所以AE=DE, 角AEF=角DEF=90°,EF=EF,则三角形AEF 全等于 三角形DEF(SAS),则角EAF=角EDF 因为角B+角BAD=角EDF, 角CAF+角DAC=角EAF 又因为AD是∠BAC的平分线,所以角BAD=角DAC 则∠B=∠CAF
...
EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接
AF. 求证:角B=角CAF
答:
因为
EF
是
AD的垂直平分线
,所以∠FAD=∠FDA 又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B 又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所以∠B=∠FAC
如图,
在三角形ABC中
,AD
为
角BAC的平分线,EF垂直平分AD,交AD于点E,交BC
...
答:
∵
EF垂直平分AD,
∴FA=FD(垂直
平分线
上的点到线段两端的距离相等),∴∠
FAD
=∠4,即∠1+∠2=∠4,又∵∠4=∠B+∠3,∴∠1+∠2=∠B+∠3,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠B (注:∠1--∠FAC;∠2--∠CAD;∠3--∠BAD;∠4--∠
ADF
)有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢!
如图,AD平分
∠
BAC,EF垂直平分AD 交BC的延长线于F,交AD于E,连接
AF,试...
答:
解:∠B与∠CAF相等,理由如下:∵EF垂直
平分AD
,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF,又∵∠DAF=∠CAF+∠DAC,∠ADF=∠B+∠BAD,∴∠CAF+∠DAC=∠B+∠BAD,又∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∴∠CAF=∠B。
...AD的
垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于点E,
连结AF,求证∠BAF=...
答:
如图,
令
EF交
AC于G
,连接
GD ∵
EF是
AD的
垂直平分线,
∴∠EDG=∠EAG,∠EDF=∠EAF 而
AD是
∠
BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠EAG ∴∠EDG=∠BAD,AB∥GD,知:∠B=∠GDF ∴∠GAF=∠EAF-∠EAG=∠EDF-∠EDG=∠GDF=∠B ∴∠ACF=∠B+∠BAC=∠GAF+∠BAC=∠BAF ...
已知
△ABC中
,AD是角BAC的角平分线,EF垂直平分AD
,
交BC延长线
与
F,交
AB...
答:
证明:连接AF ∵
EF垂直平分AD
∴AF=DF ∴∠
FAD
=∠FDA ∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD ∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD ∵
AD平分
∠
BAC
∴∠BAD=∠CAD ∴∠FAC=∠B ∵∠AFC=∠BFA ∴△AFC∽△BFA ∴FC/AF=AF/FB ∴FC/DF=DF/FB ∴DF²=FC×FB ...
...
EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接
AF。求证:角B
答:
回答:最后结果 角CAF=角B 望采纳 谢谢
...
BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接
AF求证:∠B=∠CAF...
答:
证明:∵
EF垂直平分AD
∴⊿
ADF
是等腰三角形【若未学可根据AE=DE,∠AEF=∠DEF=90º
,EF
=EF证明⊿AEF≌⊿DEF(SAS),推出AF=DF,∠EAF =∠EDF】∴∠DAF=∠ADF ∵
AD平分
∠
BAC
∴∠BAD=∠CAD ∵∠B=∠ADF-∠BAD ∠CAF=∠DAF-∠CAD ∴∠B=∠CAF 希望能帮到你, 祝你学习进步,...
AD是
∠
BAC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接
AF,证明∠BAF=...
答:
EF为AD中垂线
,AD是
∠
BAC的角平分线
所以:∠
FAD
=∠FDA,∠BAD=∠CAD 所以:外角∠ACF=∠
ADF
+∠CAD =∠FAD+∠BAD=∠BAF 所以:∠BAF=∠ACF
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如图所示bd是角abc的平分线
如图所示be平分角abd
如图所示bd平分角abc
如图所示oc平分角aob
如图所示od平分角aoc
如图所示om平分角aob
如图所示om平分∠aob
如图ab平行cdbe平分角abc
如图所示的意思是
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