如图,已知AD是∠BAC的角平分线,EP垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证

Question

如图,已知AD是∠BAC的角平分线,EP垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证

∠B＝∠CAF

Answer 1

因为FP垂直平分AD。所以三角形AFD是等腰三角形，所以角FAD等于角4。   因为角4等于角1加角5。角4又等于角3加角2。所以角1加角5等以角3加角2.因为角1等于角2，所以角3等于角5。