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    • 如图，ad是角bac的平分线，ef垂直平分ad，点e是垂足，交bc的延长线于点f，求证：角b等于角cad.

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    第1个回答  2012-03-01
    证明：
    ∵EF为AD的垂直平分线

    ∴FA=FD

    ∴∠FAD=∠FDA

    ∠FDA=∠B+∠BAD

    ∠FAD=∠CAF+∠CAD

    ∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD

    AD是∠BAC的平分线

    ∴∠CAD=∠BAD

    ∴∠B=∠CAF赞同0| 评论
    第2个回答  2010-10-05
    题目是不是错了角Bac只有两条线ab.acF点交不到bc的延长线
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    如图,AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD,点E是垂足,交BC的延长线于点F...答：AD是角BAC的平分线，∠BAD=∠CAD，EF垂直平分AD,FD=FA,∠FDA=∠FAD,∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD，∠CAF=30°+∠BAD-∠CAD ∠CAF=30°+0=30°,【因为∠BAD=∠CAD，】
    ...角平分线,EF垂直平分AD,E为垂足,交BC的延长线于F,试说明角B=角CAF...答：因为 EF垂直平分AD 所以 角adc=角daf,角adc=abd+bad和角daf=dac+caf 所以等量代换 说明角B=角CAF
    如图AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线...答：因为EF是△ADF的垂直平分线，所以可知△ADF是个等腰三角形，（也可用SAS证明△AEF全等于△DEF）所以∠EAF=∠EDF,因为 ∠EAF=∠EAC+∠CAF ∠EDF=∠B+∠BAD 且∠BAD =∠EAC（AD平分角BAC）所以∠B=∠CAF =30°
    ...的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF_百度知...答：AD是∠BAC的角平分线 因为EF是线段AD的垂直平分线，点F在EF上，所以AF=DF(垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等)，所以∠DAF=∠ADF（等边对等角）。又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF，而∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和）。而∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）。所以∠B...
    AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30...答：解：∵EF垂直平分AD ∴AE＝DE ∴∠EAD＝∠EDA ∵∠EAD＝∠CAF+∠CAD，∠EDA＝∠B+∠BAD ∴∠CAF+∠CAD＝∠B+∠BAD ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∴∠CAF＝∠B=30°
    ...的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF。_百度...答：因为ef是ad的垂直平分线，所以三角形adf是等腰三角形。这是定理。得到∠adf=∠daf，又ad平分∠bac（不是∠abc），所以，∠bad=∠cad，好了，∠adf=∠b+∠bad，∠daf=∠caf+∠cad 得证，∠b=∠caf
    ...FE垂直平分AD,点E为垂足,交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF_百度知...答：因AD为∠BAC的平分线，所以：角BAC=2角DAC 因FE垂直平分AD，所以：角AFB=2角AFE 而：角B+角AFB+角BAF=180度 角B+角AFB+角BAC+角CAF=180度 角B+2角AFE+2角DAC+角CAF=180度 角AFE+角DAC=90度-(1/2)(角B+角CAF)而：三角形AEF是直角三角形 角AFE+角EAF=90度 角AFE+角DAC+角CAF=...
    如图13.1-19,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,点E是垂足,交BC的延长线...答：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵∠FDA=∠B+∠1(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)，∴∠B=∠FDA-∠1，∠FAD=∠2+∠CAF，∠CAF=∠FAD-∠2，又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠CAF=∠B=30°。
    如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,E为垂足,EF交BC的延长...答：∵EF是垂直平分线 ∴FD=FA ∴∠FAD=∠FDA ∵∠FDA=∠B+∠BAD ∠FAD=∠CAF+∠CAD 又∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠B=∠CAF
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