如图，在三角形ABC中，BD=DE=EC,AF=FB 三角形DEF面积是7平方厘米，求三角形ABC的面积

如题所述

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推荐答案 2012-07-12

从A 、F分别作三角形ABC、三角形DEF的高，则两个高之比为2:1
底边之比为3:1
所以两个三角型面积之比为6:1
故三角形ABC的面积为6*7=42（平方厘米）

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第1个回答 2012-07-12

连结AE,∵BD=DE,∴三角形FBD与FDE等底同高,∴S△FBD=S△FDE=7,
同理S三角形AEF=S三角形FBE=14.三角形AEC的底为三角形ABE二分之一,同高,
所以S三角形AEC=二分之一S三角形ABE=(14+7+7)/2=28/2=14
所以S三角形ABC=7+7+14+14=42.

第2个回答 2012-07-12

解：过点F作BC边的高交BC于点M，过点A作BC边的高交BC于点N。则FM//AN
又因为AF=FB所以AN=2FM
S△DEF=½*DE*FM
则S△ABC=½*AN*BC=½*2FM*3DE=42

第3个回答 2012-07-12

连AE ,利用三角形中线平分三角形的面积，结果是：42

第4个回答 2012-07-12

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如图,在三角形ABC中,BD等于DE等于EC,AF等于FB,三角形DEF的面积是7平方...答：所以SΔABC=6SΔFDE=6×7=42cm2

如图,△DEF的面积是6平方厘米,AF=FB,BD=DE=EC,求△ABC的面积.答：连接AE，因为AF=FB，BD=DE=EC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BEF的面积：三角形DEF的面积=2：1；所以三角形BEF的面积=6×2=12（平方厘米），三角形ABE的面积：三角形BEF的面积=2：1，所以三角形ABE的面积=12×2=24（平方厘米）；三角形ABC的面积：三角形ABE的面积...

如图,△DEF的面积是6平方厘米,AF=FB,BD=DE=EC,求△ABC的面积答：连接AE，因为AF=FB，BD=DE=EC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BEF的面积：三角形DEF的面积=2：1；所以三角形BEF的面积=6×2=12（平方厘米），三角形ABE的面积：三角形BEF的面积=2：1，所以三角形ABE的面积=12×2=24（平方厘米）；三角形ABC的面积：三角形ABE的面积...

...DEF的面积为7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求三角形ABC的面积...答：ADF面积=AD×AFsinA=(2AB/3)×(AC/4)sinA÷2 所以 ADF面积=ABC面积/6 BDE面积=BD×BE×sinB÷2=(AB/3)×(BC/2)sinA÷2=ABC面积/6 CEF面积=CE×CF×sinC÷2=(BC/2)×(3AC/4)sinC÷2=3ABC面积/8 所以 DEF面积=(1-1/6-1/6-3/8)ABC面积 =7ABC面积/24=7 所以ABC面积=24...

下图三角形ABC中,BD=DE=EC,BF=FA,三角形DEF的面积是5平方厘米,求三角形...答：过 E 做 BC边的高，垂足为 G 过 A 做 BC边的高，垂足为 H 因为 BF=FA 所以 AH=2EG 因为 BD=DE=EC 所以 BC=3DE 三角形DEF的面积是5平方厘米 EG * DE /2= 5 S_abc=BC * AH /2= 3DE * 2EG /2= 6*(EG * DE /2)= 30 ...

...DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积...答：设三角形ABC的面积为S BE=(1/2)BC,CE=(1/2)BC AD=(2/3)AB,BD=(1/3)BD AF=(1/4)AC,CF=(3/4)AC 三角形ADF面积为(1/6)S 三角形BDE面积为(1/6)S 三角形CEF面积为(3/8)S 三角形DEF面积为(1-1/6-1/6-3/8)S=(7/24)S 故三角形ABC的面积S=(24/7)三角形DEF的面积 ...

...def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积...答：2AB/3)×(AC/4)sinA÷2 所以 ADF面积=ABC面积/6 BDE面积=BD×BE×sinB÷2=(AB/3)×(BC/2)sinA÷2=ABC面积/6 CEF面积=CE×CF×sinC÷2=(BC/2)×(3AC/4)sinC÷2=3ABC面积/8 所以 DEF面积=(1-1/6-1/6-3/8)ABC面积 =7ABC面积/24=7 所以ABC面积=24平方厘米 ...

...如果AF=BF,BD=DE=EC,三角形DEF的面积是4平方厘米,求三角形ABC...答：连接CF 三角形BDF、DEF、CEF等底同高，面积相同均为4，所以三角形BFE面积等于3x4=12 三角形FBC和三角形AFC等底同高，面积均为12，所以三角形ABC等于2x12=24

...CE,在AC边取F点,CF等于3AF,三角形DEF面积是7平方答：三角形ADE和三角形EDB等高，D为三等分点所以三角形EDB的面积=三角形AEB面积的三分之一=三角形ABC面积的六分之一连接CD，根据上述方法可求出三角形ADE的面积=三角形ABC的六分之一所以三角形DEF的面积是三角形ABC面积的24分之7 所以三角形ABC 的面积是24....

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