已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．方法2：补形法．方法3：分割

Question

已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．方法2：补形法．方法3：分割法．现给出三点坐标：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC=______．

Answer 1

过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，
∴S_△ABC=S_{直角梯形ADEB}+S_△BEC-S_△ADC=（5+4）×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=

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2

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故答案为：

15

2

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