在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4的系数为 ______

在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4的系数为 ______．

推荐答案推荐于2016-09-12

∵（1+x+x²）（1-x）¹⁰=（1-x）¹⁰+x（1-x）¹⁰+x²（1-x）¹⁰
∴（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中含x⁴的系数为
（1-x）¹⁰的含x⁴的系数加上其含x³的系数加上其含x²项的系数
∵（1-x）¹⁰展开式的通项为T_r+1=C₁₀^r（-x）^r
令r=4，3，2分别得展开式含x⁴，x³，x²项的系数为C₁₀⁴，-C₁₀³，C₁₀²
故（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中含x⁴的系数为
C₁₀⁴-C₁₀³+C₁₀²=135，
故答案为135

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求(1+x+x平方)(1—x)10次方展开式中x4次方的系数答：r=4,T5=210x的4次方所以（1+x+x平方）（1—x）10次方展开式中x4次方的系数=210-120+45=135

在(1+x+x 2 )(1-x) 10 的展开式中,含x 4 项的系数是多少答：1×C 10 4 （-x） 4 +x?C 10 3 （-x） 3 +x 2 ?C 10 2 （-x） 2 =210x 4 -120x 4 +45x 4 =135x 4 ．∴在（1+x+x 2 ）（1-x） 10 的展开式中，含x 4 项的系数是135．

(1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少答：-120x3 210x4 。然后，在对应(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 就可以知道 (1+x+x2)(1-x)10中，含x4项的系数应该为210-120+45=135 ，即在(1+x+x2)(1-x)10中，含x4项的系数为135.希望你考试顺利！

求(1+ x +x^2)(1-x)^10展开式中x^4的系数答：硬展开后为上图，所以x^4系数为135。二项式定理先展开(1-x)^10，用二项式定理，方法如图，最后用x^4系数*1+x^3系数*x+x^2系数*x^2即可得结果，自己按照方法算算，别净想着偷懒。

求(1+X+X的平方)(1-X)的10次方的展开式中X的4次方的系数答：(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中x^4的系数为(1-x)^10的展开式中x^2的系数与x^3的系数与x^4的系数的和 (1-x)^10的展开式中,x^2项为C(10,2)[1^8*(-x)^2]=45x^2 x^3项为C(10,3)[1^7*(-...

求(1+X+X的平方)(1-X)的10次方的展开式中X的4次方的系数答：这个题x^4有三部份组成分别：(1-x)^10的展开式中x^2*(1+x+x^2)中的x^2 （1-x)^10的展开式中x^3*（1+x+x^2)中的x （1-x)^10的展开式中x^3*（1+x+x^2)中的1 后面的系数都为1的所以只要算...

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(1+x-x2)(1+x2)10的展开式中x4的系数为?答案35 求解题过程答：(1+x-x2)(1+x2)10的展开式中x4的系数为C(10,2)-C(10,1)=10*9/2-10=45-10=35

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