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如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合)
连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB.
1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°,求∠DOB的度数;(2)若点C是AB的中点,⊙O的半径是4,AC=2根号3 .求BD的长。
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推荐答案 2014-09-08
解:(1)连接OA,
∵OA=OD=OB,
∴∠DAO=∠ADC,∠OBC=∠OAB,
∵∠OBC=38°,∠ADC=19°,
∴∠DAO=19°,∠OAB=38°,
∴∠DAB=19°+38°=57°,
∴由圆周角定理得:∠DOB=2∠DAB=2×57°=114°.
(2)∵C为AB中点,OC过O,
∴DC⊥AB,BC=AC=2√3,
∵OB=4,
∴在Rt△OCB中,由勾股定理得:OC=2,
即DC=OD+OC=4+2=6,
在Rt△DCB中,由勾股定理得:BD=√(DC²+CB²)=6²+(2√3 )2²=4√3
.
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...∠
OB
C=30°
,点C是弦AB上任意一点(不与点A
、
B重合),
连接
CO
并延长CO交...
答:
即AB=2AE=4 , ∵AC=2 , ∴BC=2 , 即C、E两点
重合,
∴DC⊥
AB,
∴∠DCA= ∠OCB=90°, ∵DC=OD+OC=2+4=6
,OC
=2 ,AC=BC=2 , ∴ = , ∴△ACD∽△OCB(两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似)。
初三数学
如图,已知AB是⊙O的弦,OB
=2,∠B=30°,
C是弦AB上
的
任意一点
...
答:
解:(1)过
点O
作OE⊥AB于E,则AE=BE=12
AB,
∠OEB=90°,∵OB=2,∠B=30°,∴BE=OB•cos∠B=2×32=3,∴AB=23;故答案为:23;(2)连接OA,∵OA=
OB,
OA=OD,∴∠BAO=∠B,∠DAO=∠D,∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D,又∵∠B=30°,∠D=20°,∴∠DAB=50°,∴...
...角
OB
C=30°
,点C是弦AB上任意一点
[
不与点A
、
B重合
],连结CD并延长
CO
交...
答:
[1]解:连结OA。因为 OA=
OB,
OA=OD,所以 角
OAB
=角OBC=30度,角OAD=角ADC=18度,所以 角BAD=角OAB+角OAD =30度+18度 =48度,所以 角DOB=角BCD+角OBC =角BAD+角ADC+角OBC =48度+18度+30度 =96度。[2]解:在三角形OAC中,因为 OA=OB=4,角OAC=角OBC=30度,AC...
如图,已知AB是⊙O的弦,OB
=2,∠B=30°,
C是弦AB上
的
任意一点(不与点A
...
答:
(1)过
点O
作OE⊥AB于E,则AE=BE= 1 2
AB,
∠OEB=90°,∵OB=2,∠B=30°,∴BE=OB?cos∠B=2× 3 2 = 3 ,∴AB=2 3 ;故答案为:2 3 ;(2)连接OA,∵OA=
OB,
OA=OD,∴∠BAO=∠B,∠DAO=∠D,∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D,...
已知
:
如图,
AB 是⊙ O 的弦,
,
,点 C 是弦 AB 上
一动点
(不与点 A
...
答:
只能∠ DCA= ∠ BCO= 90°.此时,∠ BOC= 60°,∠ BOD= 120°,∴∠ DAC= 60°.∴△ DAC ∽△ BOC .∵∠ BCO =90°,即 OC ⊥
AB
,
∴ AC = AB = .∴当 时,以 A 、 C 、 D 为顶点的三角形与以 B 、 O 、 C 为顶点的三角形相似 略 ...
如图,已知AB是⊙O的
一条固定
的弦,C是弦AB上
的一动点
(不与点A
、
B重合
...
答:
(1
)如图
1,过点O作OM⊥
AB,
则AM=BM,在Rt△OBM中,∵cosB=BMOB,∴BM=OB?cosB=2×cos28°≈1.766,故AB=2×1.766≈3.53;(2)如图1,连接AO,∵OA、OB、OD
是⊙O的
半径,∴OA=OB=OD,∵∠B=30°,∠D=20°,∴∠DAO=∠D=20°,∠
OAB
=∠B=30°,∴∠DAB=50°,∴∠DOB...
如图,已知AB是
圆
O的弦,OB
=2,∠B=30°,
C是弦AB上
的
任意一点(不与A
...
答:
解:过
点O
作OE⊥AB于E,则AE=BE= 12
AB,
∠OEB=90°,∵OB=2,∠B=30°,∴BE=OB•cos∠B=2× 32= 3,∴AB=2 3;故答案为:2 3;(2)连接OA,∵OA=
OB,
OA=OD,∴∠BAO=∠B,∠DAO=∠D,∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D,又∵∠B=30°,∠D=20°,∴∠DAB=50°...
已知
:
如图,AB是⊙O的弦,OB
=2,∠B=30°
,点C是弦AB上
一动点
(不与点A
、B...
答:
解:(1)过
点O
作OE⊥AB于点E,∵在Rt△OEB中
,OB
=2,∠B=30°,∴BE=OB?cos30°=2×32=3,∴AB=2BE=23,(2)连接OA,∵OA=OB=OD,∠B=30°,∠D=20°,∴∠
OAB
=∠B=30°,∠OAD=∠D=20°,∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=30°+20°=50°,∴∠BOD=2∠BAD=100°,(3)∵...
如图,已知AB是⊙O的弦,OB
=2,∠B=30°,
C是弦AB上一点(不与点A
、
B重合
...
答:
试题分析:(1
)如图,
过O作OE⊥AB于E,根据垂径定理知道E是AB的中点,然后在Rt△OEB中利用已知条件即可求解;(2)首先根据三角形的外角和内角的故选得到可以得到∠BOD=∠B+∠A+∠D,接着利用圆周角和圆心角的关系
和已知
条件即可求出∠BOD的度数.试题解析::(1)过
点O
作OE⊥AB于E,则AE=...
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c是线段AB上一点M是AC的中点
如图点O是直线AB上一点
如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
已知点D是线段AC的中点
如图C是线段AB的中点
如图C为AB延长线上一点
如图,在△ABC中,AB=AC
若点C为线段AB上一点
如图延长线段AB到点C
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