一个数学排列问题

Question

甲乙丙三人打擂台，每局两人，另一人裁判。每局输者下局裁判，由原来裁判向冠军挑战。半天训练结束时，甲共打了12局，乙共打了21局，丙裁判了8局。那么整个比赛第10局输方为？ 需要详细分析，（已知答案为：甲）谢谢！！

Answer 1

按照规则，上局输了下局就会做裁判，可以推理如下：
丙裁判了8局，就是输了8局，这8局都是甲和乙在打，而甲共打了12局，12-8=4，甲和丙打了4局。同理，甲和丙打了4局，说明乙裁判了4局，也就是输了4局，以此类推，可以得出以下结论：
a. 甲和乙8局 甲和丙4局 乙和丙13局
b. 丙共打17局，裁判8局 17+8=25，三人共打了25局
丙输了8局，17-8=9，丙赢了9局
c. 乙共打了21局，裁判4局，输了4局，21-4=17，乙赢了17局
d. 甲共打了12局，裁判了13局，也就是说，甲共输了12局，每局必输，而第一局是乙和丙在打，甲做裁判。那么，第一局不管谁赢，从第二局开始，凡是偶数局，都是甲输，所以，第10局也一定是甲输。

这是一道逻辑推理题，不是排列问题。