一个关于排列的数学问题

Question

用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，则1，2相邻，而3，4不相邻的数有多少个？

Answer 1

相邻问题用“捆绑”法，不相邻问题用“插空”法。
把1、2“捆”在一起，和5排列，有 A(2，2)*A(2，2)=2*2=4 种。
它们俩之间及边上共有三个空位，让3、4去“插”，
因此共有 4*A(3，2)=4*6=24 种排法。

Answer 2

先不管34不相邻的条件。
把1和2打包成一个数，12或21，总共2*4!=48，也就是12相邻的情况有48种

再看12相邻，34相邻的情况，同样把12打包，34打包，
也就是2*2*3!=24，

所以满足条件的有48-24 = 24种

Answer 3

答：24种
解析：1,2要相邻，故有两种12或21排列，先把它看成一个数a，3，4不相邻，所以，34有三个位置【横线处所示】，— a — 5 —，故有2*3=6种，a和5有两种排列，所以2*2*6=24种

Answer 4

12345 12453 12534 12543 12435 12354
把12在后三个数中移动,(如第一个,,31245) 则还有3×6=18个,共24个

Answer 5

1、2捆绑。3、4插入。48种 。。

Answer 6

用理科方法是 12看成一个组合 内部排列A22 则有 1 5 三个空位 则A32 1和5 2个数字任意排列A22 则 总共是 =2*3*2*2=24种