一个数学排列组合问题

Question

设有六人,每人身高各不相同.把这六人安排在有两排,一排三个座位的教室.为了学生方便,使前排坐着的人比对应的后排座位上的人矮.问有多少排位方法? 请尽量写出解题步骤及思考方法
我是觉得吧,六人身高各不相同,只说明最矮的坐前面,最高的坐后面,但可能倒数第二矮的坐最矮的前面.不知你们哪个对,投票算了.

Answer 1

【1】先把6个人分为3组，分法有[C(6,2)C(4,2)C(2,2)]/3!=15种，【2】再把3组人，安排到前后两个座位上，有3！种安排方法。∴总排位方法=15×6=90种。

Answer 2

分两步完成：
第一步：将6人分为3组，分法有[C(6,2)C(4,2)C(2,2)]/3!=15（种）；
第二步：再将3组人，安排到前后两个座位上，有3！种安排方法。
利用乘法原理，
总排位方法=15×6=90（种）

Answer 3

两排第一个位子的排法为 C(6,2) ；第2个位子的排法为C(4,2)；第3个位子的排法为C(2，2)则 C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90

Answer 4

123
456
P3*P3=6*6=36

135
246
P3=6

134
256
P3*P2=12

124
356
P3*(P3-P2)=6*4=24

125
346
P3*P2=12

P=36+6+12+24+12=90本回答被网友采纳