一道数论题

要使12的m次方×9的n次方这个积是6的5次方的倍数，并要使n+m最小，则m、n各是几？

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推荐答案 2009-06-17

思路：

6=3*2 6的5次方，需要5个3因子和5个2因子

12=3*2*2 一个12可以提供1个3因子2个2因子

9=3*3 一个9可以提供2个3因子

2因子只能由12提供，所以 m=3

所以答案是 m=3 n=1 m+n=4

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