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数论题
奥数
数论
数的整除
答:
分析:此题是利用了9的整除特点,再进行分类枚举来验证。本题看起来觉得无从下手,但是利用9的特点可以得到很多信心,数字3也有同样的效果,所以大家再遇到
数论
问题时,应该先想一想里面是否有3、9这样特殊的倍数。 奥数数论数的整除2 一、基本概念和符号: 1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c...
四道关于
数论
的题目(要过程,速度,正确率,答完整并有过程有附加20分,其...
答:
1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数 令这两个数为6M,6N,M、N互质,则 6*M*N = 540,M*N = 90 90=2×5×9共有互质的约数对C(3,0) + C(3,1) = 1 + 3 = 4对 :(1,90)、(2,45)、(5,18)、(9,10)因此这两个数可能是:(6,540)、...
数论题
,非常有趣,帮帮忙
视频时间 21:12
3道
数论题
答:
3.【分析】 首先,由于要求末三位数字,可以仅考虑后三位数字,也就是考虑这个数除以1000的余数,由于 ,而题中这个数肯定是125的倍数,那么如果能知道这个数除以8的余数,也就可以知道它除以1000的余数了.由于这个数是奇数数列1,3,5,7,9,11,……,995的乘积,而9与1、11与3……除以8的...
数论
研究方向中有哪些经典的问题或定理?
答:
中国剩余定理:这是一个古老的
数论
定理,最早记载于中国古代的《孙子算经》。中国剩余定理解决了一类特殊的同余方程组问题,即给定一组模数两两互质的同余方程,求满足所有方程的最小正整数解。这些仅仅是数论中众多经典问题和定理的一部分。数论作为一门古老而富有魅力的学科,仍然有许多未解之谜等待着数学...
数论
问题
答:
由
题
意可得:ad+bd=(a+b)d=72,d+abd= (1+ab)d=216。由此知:d必定是72的约数,72的约数有:72,36,24,18,12,9,8,6,4,3,2,1 把它们代入到两个算式中,只有d=6时有解,此时a,b分别是5和7。所以这两个自然数分别是5×6=30和7×6=42.6.解:题中给出可整除的数...
问一道
数论题目
?
答:
如果a与b可以相同,则本题有4组正整数解;如果a与b不能相同,有3组正整数解。2021的因数有四个——1、43、47、2021 一、1/2021=2/4042=1/4042+1/4042 a=b=4042;二、1/2021=44/88924 =1/88924+43/88924 =1/88924+1/2068 a=88924,b=2068;三、1/2021=48/97008 =1/97008+47/...
数论
2x+3y+4z=5怎么样解才和答案一样?
答:
这是一个三元一次方程,它含有三个未知数,却只有一个方程,所以它属于不定方程。不定方程一般有无数组解。在本题中,任意给定其中两个未知数的值,就可以求出第三个未知数的值。解:2x+3y+4z=5 z=【5-(2x+3y)】/4 不难看出,当2x+3y等于4的倍数加1时,z也是整数。设m、n都是整数,...
简单的
数论题
答:
郭敦顒回答:意思是有整数a^0,a^1,a^2,…,a^(δ-1),a^δ,证明对于模m两两不同同余,a≠(0,1,m),即证明a^(≠δ)不≡a^δ(mod m)。证明 a^δ-a^(δ-1)= a^(δ-1)(a-1),若m| a^(δ-1),则m∤(a-1);或m∤ a^(δ-1...
两道
数论题
答:
因此共有两个三位数符合
题
意:550,803.2.记所求数A=10a+6为n位数,根据题意6*10^(n-1)+a=4(10a+6)(10^(n-1)-4)*6=39a,于是13整除10^(n-1)-4,这等价于13整除10^n-40=10^n-1-39于是13整除10^n-1,从而n是6的倍数。要使A最小,取n=6.此时99996*6=39a, a=15384,...
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