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数论题
求教一个简单的
数论题
答:
各位数字从高位起顺次: a0、a1、a2、a3、……an [a0*10^n+a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+……an]-(a+b+c+……)=a0*99…9(n个9)+a1*99……9(n-1个9)+a2*99……9(n-2个9)+……a[n-1]*9 必为9的倍数;数字之和=w+被划掉的数 也必为9的倍数,被划掉的数=9-mod(...
一道初中
数论题
,在线等,急急急谢谢了
答:
解:(1)∵11x2+5xy+37y2=36x2-25x2+60xy-55xy+25y2+12y2=(6x+5y)2-(5x-y)(5x+12y),∴当5x-y=0或5x+12y=0时,有11x2+5xy+37y2=(6x+5y)2,为完全平方数.即只要满足y=5x或y=-5 12 x的非零整数对(x,y),均可满足题意.如:x=1 y=5 x=2,y=10…...
一道高中
数论题目
答:
设a、b都是整数,且a+b√2=(1+√2)^100 则a,b,a*b的个位数分别为:7,2,4 解:以下用r代指根号2.(1+√2)^4=17+12√2 (1+√2)^6=99+70√2 (下面###会讲到如何利用递推关系计算(1+√2)^n;如果学习了矩阵,可以用矩阵来简化描述)a+b√2=(1+√2)^100=(99+70√2)^...
数论
问题
答:
题
:有一个八位数,它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和 等于20436,而它的前三位数组成的三位数与后的和五位数字组成的五位数等于30606,求这个八位数。解:设这个八位数为 x*100000+y*1000+z 其中,x,z为三位数,y为两位数.依题意,x*100+y+z=20436 x+1000y+z=30606 易...
一道
数论题
答:
参观者在参观完任意一个小展览室时,从参观前到参观结束,都会进1道门,出1道门,共经过2道门。假设参观者总共参观了n个小展览室,那它总共经过了2n次门。我们设 其中 有 m次方形门,而 圆形门显然是 2n-m次 其中 m,n都是非负整数。这样他经过的方形门的次数与圆形门的次数之差就是 |m-(2n...
三道
数论题
答:
(3) 用前两题的结果证明如果 (a,b,c)的最大公约是1还有 b^2-c^2=a^2,那么就会有有一对互质的整数 m,n满足 c-b=m^2;c+b=n^2 a b c奇数个数只能是偶数,(a,b,c)=1故有奇数 必有2个奇数.设a是奇数,有(b-c, b+c)=1 因此存在一对互质的整数 m,n满足 c-b=m^2...
小学
数论题
答:
a+b=99 (a,99-a)+[a,99-a]=231 99=3*3*11 231=3*7*11 1为最大公约数显然不符合。3为最大公约数 228=2*2*19*3 2+2+19不等于3+11 11为最大公约数 220=4*5*11 符合,3+3=4+5 9、33最大公约数不符合
关于
数论
的问题
答:
首先证明命题:对于任意119个正整数 ,其中一定存在若干个(至少一个,也可以是全部)的和是119的倍数. 事实上,考虑如下119个正整数 , ,…, , ① 若①中有一个是119的倍数,则结论成立. 若①中没有一个是119的倍数,则它们除以119所得的余数只能为1,2,…,118这118种情况.所以,其中...
急急急!初等
数论题目
求解(高分献上)
答:
1,16k + 11 = 15k + k + 11, k = 3,16*3 + 11 = 15*3 + 14 = 45 + 14 = 59,59 + 15*16*m = 13*4 + 7 + (13+2)*(13+3)m = 13*4 + 7 + 13(5 + 13)m + 6m = 13(18m + 5) + 6(m-1), m = 7,59 + 15*16*7 = 1739 1739 + 13*15*16n, ...
有关
数论
的一道题
答:
首先 可发现 题目近似于 费马小定理的逆命题 但多了一个条件 其次 须知 费马小定理的逆命题 是错误的 定义卡迈克尔数 为正合成数n,且使得对于所有跟n互质的整数b 有b^(n-1)≡1(modn)易知 逆命题中所得到的数 不是素数 就是卡迈克尔数 设n为合数 则它为卡迈克尔数 由Korselt定理:一个正...
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