数论2x+3y+4z=5怎么样解才和答案一样？

Question

数论问题2x+3y+4z=5怎么样解才和答案一样？先设2X+3y=t，则t+4z=5
2x+3y=t的一切整数解是，x=-t-3u，y=t+2u,解t+4z=5,t=-15-4v，z=5+v，u、v是整数，将代入x、y，得出解，这样对吗，那些答案是什么来的如x=-5+3s-2t是什么来的？

Answer 1

这是一个三元一次方程，它含有三个未知数，却只有一个方程，所以它属于不定方程。
不定方程一般有无数组解。
在本题中，任意给定其中两个未知数的值，就可以求出第三个未知数的值。
解:2x+3y+4z=5
z=【5-（2x+3y）】/4
不难看出，当2x+3y等于4的倍数加1时，z也是整数。
设m、n都是整数，则
当x=2m+1，y=4n+1的时候，z=-m-3n。
此时，x、y、z都是整数。这就是原方程的整数解。
可见，它有无数组解。如
x=1，y=1，z=0；
x=1，y=5，z=-3；
x=3，y=1，z=-1；
……追问

能像答案一样用数论解吗

Answer 2

min（x1＋x2＋x3） 8x1＋2x2＋6x3≥1 2x1＋6x2＋4x3≥1 4x1＋5x2＋4x3≥1 x1，x2，x3≥0 max（y1＋y2＋y3） 8y1＋2y2＋4y3≤1 2y1＋6y2＋5y3≤1 6y1＋4y2＋4y3≤1 y1，y2，y3≥0 用单纯形法解出来X＝（1/18，1/9，1/18） Y＝（1/18，1/18，1/9）v＝2/9追问

看不懂

Answer 3

min（x1＋x2＋x3） 8x1＋2x2＋6x3≥1 2x1＋6x2＋4x3≥1 4x1＋5x2＋4x3≥1 x1，x2，x3≥0 max（y1＋y2＋y3） 8y1＋2y2＋4y3≤1 2y1＋6y2＋5y3≤1 6y1＋4y2＋4y3≤1 y1，y2，y3≥0 用单纯形法解出来X＝（1/18，1/9，1/18） Y＝（1/18，1/18，1/9）v＝2/9。追问

答非所问，用数论解