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数论100题
小学奥数
数论
问题
试题
:奇偶数
答:
1、下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?□+□=□ □-□=□□×□=□ □÷□=□ 2、任意取出1234个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?3、一串数排成一行,它们的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。如...
小学五年级奥数
数论试题
及答案:公因数和公倍数
答:
解答:解:8=2×2×2;12=3×2×2;8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;那么8和12的公倍数有:24,48,72,96,…由于总人数在60~
100
,所以总人数就是72人或者96人,最少是72人.答:参加这次表演的同学至少有72人.故答案为:72.点评:本题利用公倍数求解方法,找出8和12的公倍数...
数论
问题
答:
故1到
100
所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .2.根据
题目
所知:168=质数+质数.因为其中一个质数的个位数字是1,所以另一个质数的个位数字就应该是7.168=□1+□7 两个质数的十位上的数相加应该等于16,符合题目要求的就只有16=9+7.因此,这两个质数就应该是71和97.3. 解:21=3×7,2...
奥数
数论
数的整除
答:
奥数
数论
数的整除1
题目
:一个五位数恰好等于它各位数字和的20xx倍,则这个五位数是 答案:因为20xx是9的倍数,所以,这个五位数一定是9的倍数,那么它的各位数字和一定是9的倍数.由于五位数的各位数字之和最大为45,所以,可以从9、18、27、36、45进行试值. 如果数字和为9,那么这个五位数为,然而18063各位数字之和...
急急急!初等
数论题目
求解(高分献上)
答:
= 83 (mod
100
)3,正整数a,b互质的充要条件是关于x,y的方程ax + by = 1有整数解。因此,ax + by = c 有整数解的充要条件是 c为a,b 的最大公约数。4,Legendre(a/p)=0, if a = 0 (modp);Legendre(a/p)=+1, if a不等于0,且对于某个整数x, x^2 = a (modp)Legendre(a...
[数学]
数论
,关于完全平方数的问题
答:
∵(10a+b)2=
100
a2+20ab+b2 其中b2的十位数字是偶数,20ab也是偶数 故(10a+b)2的十位数字是偶数 即完全平方数个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。例5. 试证:一个整数的平方,个位数字是6时,十位数字必为奇数。证明:设完全平方数n的个位数字为6 那么n=a2,a的个位数字必为4或...
小学奥数
数论
问题位值原理的例题详解
答:
则
100
a+10b+c=4(10b+c)化简得5(20a-6b+5)=3c 因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数 又因为0≤c≤9 所以0≤3c/5≤5.4 所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4 所以3c/5=3 即c=5 所以20-6b+5=3 化简得3b-1=10a 按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7 最后再算出10a=3*7...
数论
问题
答:
【标准答案】在
100
之内包括7和13在内,共有(3)个正整数,其倒数是循环节恰好为六位的纯循环小数。【详细解析】质数 7 :1/7 = 0.142857142857...循环节 142857,质数 13:1/13 = 0.076923076923...循环节 076923,质数 17:1/17 = 0.0588235294117647...循环节 0588235294117647,参考资料:...
已知一个正整数N,满足: N+
100
=a的平方 N+168=b的平方(a,b为正整数...
答:
解:这是一道初等
数论题目
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=68 68的约数有68、34、17、4、2、1 b-a和b+a为68的约数 1、假设b+a=68 那么b-a=1 解之得 b=69/2 a=67/2 不符合题意,舍去 2、假设b+a=34 那么b-a=2 解之得 b=18 a=16 符合题意,那么N=16×16-
100
=156 3、...
数论
问题:请例举4,6,8,9,11,13的倍数特征。学霸们,burn it!
答:
判断一个数是否是4的倍数,只需看其末两位是否是4的倍数。例如,2391749147902836是4的倍数,因为其末两位是36,而36是4的倍数,因而这个数也是。证明:设一个多位数为abcd...pqr 于是,abcd...pqr =abcd...p00+qr =abcd...p×
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+qr =abcd...p×4×25+qr 由倍数+倍数=倍数,即可的值...
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