矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法满足：
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)；
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
扩展资料
矩阵初等行变换
定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行。
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数。
3、互换矩阵中两行的位置。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作A-B。
可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法满足：
1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)；
2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；
3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；
4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
扩展资料：
齐次线性方程组的性质：
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）
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