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矩阵A乘矩阵B等于o
两个
矩阵
相
乘等于
零矩阵
答:
任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个
矩阵A
的列数和另一个
矩阵B
的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵A乘矩阵B等于
0,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则
矩阵A乘矩阵B等于
0。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数
等于B
的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵
...
a
b矩阵等于
0是什么意思?
答:
a
b矩阵等于
0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、
B
的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有...
两个
矩阵
相
乘等于
0,这两个矩阵有什么关系
答:
两个
矩阵
相乘
等于
零矩阵,AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
已知两个非零
矩阵乘
积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.
答:
AB=
O
反证法:如果A可逆,则 (B可逆同理)两边同乘以A^(-1),得 A^(-1)AB=A^(-1)O B=O 与
矩阵
非零矛盾,所以 这两个矩阵不可逆.
一个方阵
A乘以
行满秩
矩阵B等于
零矩阵,B 求证A是零矩阵,E
答:
AB=
O
则r(A)+r(
B
)<=n 又r(B)=n 因此r(A)=0 即A为零
矩阵
。
两个
矩阵
相
乘等于
零矩阵,不能说明至少有一个矩阵是零矩阵,是吗?那有没...
答:
不能这样看,根据巴德洛夫原理,你不确定
矩阵
的相对值是不能确定零矩阵的。
矩阵
AB=0 推不出A=0或B=0
答:
当
A
可逆时,可以推出
B
=
O
矩阵乘法
AB=O能够得出什么结论
答:
你要结合后面的线性方程组的知识;如果用线性方程组的知识就是A是一个系数
矩阵
,线性方程组有解则:r(B)<=n-r(A)=>r(B)+r(A)<=n
线性代数
矩阵
相乘问题: 1.同阶方阵A×B=0,能否直接推出|A|=0或者|B...
答:
都是可以的 因为detA是一个数 若AB=0则det(AB)=detAdetB =0,所以detA=0或detB=0 但不能进一步推出A=0或
B
=0 容易举例 A= 0 1 00 detA=0, 但A不为O 同理,同阶方阵A×B=E(单位
矩阵
),则detAdetB=1,所以|A|≠0且|B|≠0 ...
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