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矩阵乘法AB=O能够得出什么结论
如题所述
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第1个回答 2017-01-29
你要结合后面的线性方程组的知识;
如果用线性方程组的知识就是A是一个系数矩阵,线性方程组有解则:
r(B)<=n-r(A)
=>r(B)+r(A)<=n
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矩阵乘法AB=O能够得出什么结论
答:
=>r(B)+r(A)<=n
ab=
0
矩阵能
推出
什么结论
吗
答:
ab=
0
矩阵能
推出r(A)+r(B)<=n。证明:如果
AB=
0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。相关内容解释 1、确认矩阵是否
可以相乘
。只有第一个
矩阵的
列的个数等于第...
ab=
0
矩阵能
推出
什么
答:
b等于0。矩阵a是可逆的,那么b必须是零矩阵。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,得到a的负一次方
乘ab
等于0,由于a的负一次方乘a等于e(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接推出s等于0和b等于0,
矩阵乘法
不满足消去律。即使ab等于0,也有a不等于0且b不等于0。
...
结论
,若两个
矩阵AB相乘
等于0,那么矩阵A
乘以
B
的
任意一个列向量也...
答:
这里用到分块
矩阵的乘法
:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=
AB=
(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行
乘以
B的每一列等于0,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
矩阵AB=
0
的
问题
答:
这当然是
可以的
啦,你这样来想,
AB=
0 那么
矩阵
B的列向量B1,B2,B3,…,Bn显然都满足方程 AX=0,即矩阵B的列向量B1,B2,B3,…,Bn都是AX=0 的解 同理 矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An也显然都满足方程 XB=0,即矩阵A的行向量A1,A2,A3,…,An都是XB=0 的解 ...
ab=
0,为
什么
a= b
答:
AB=
0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
矩阵
相等问题
答:
行列式相当于一个数字而已,你可以把它看成k
矩阵乘法AB=O
不
能得出
A=O或者B=O,但是能得出|A|=0或者|B|=0,因为两边取行列式|AB|=|O|=0,而|AB|=|A||B| 数字乘法是可以由ab=0推出a=0或者b=0的,于是可以得到|A|=0或者|B|=0,当然这里B就是你这里的(B-E),没有差别的 ...
两个
矩阵相乘
等于零矩阵
答:
任何
矩阵乘
零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、
矩阵的乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们
的乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C
=AB
。
两
矩阵AB乘积
为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可
得出
B就是零矩阵吗?
答:
不能.
矩阵的乘法
有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论? 本回答由提问者推荐 举报| 评论 1 0 lry31383 采纳率:88% 来自团队:线性代数团 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 其他回答 两
矩阵AB乘积
为零矩阵且已知A不是零矩阵,不
能得出
B是零矩阵!不清楚你所说的利用这一错误
结论能
证明什么...
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