矩阵AB=0 推不出A=0或B=0

当矩阵A可逆时，能推出B=0吗

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推荐答案 2021-10-02

当A可逆时，可以推出B=O

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第1个回答 2018-09-09

不正确，矩阵乘法和算数乘法有很大的区别。一个数字的绝对值等于0，那么这个数就是0 但是一个矩阵的行列式等于，不代表这个矩阵等于0，因为0矩阵是要求矩阵的所有元素都是0的矩阵。例如A矩阵 0 0 0 1 0 0 0 0 0 和B矩阵 0 0 0 0 0 1 0 0 0 这两个矩阵相乘AB是等于0矩阵的。但是这两个矩阵都不是0矩阵，因为这两个矩阵都各有1个元素不是0 所以这句话是错误的。追问

矩阵a可逆时，等式两边同乘a逆，b就为0矩阵了，对吗？

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矩阵AB=0 则A=0或B=0 正确么答：因为0矩阵是要求矩阵的所有元素都是0的矩阵。例如A矩阵 0 0 0 1 0 0 0 0 0 和B矩阵 0 0 0 0 0 1 0 0 0 这两个矩阵相乘AB是等于0矩阵的。但是这两个矩阵都不是0矩阵，因为这两个矩阵都各有1个元素不是0 所以这句话是错误的。

A、B都是n阶矩阵,当AB=0时,则A=0或B=0. 这个命题是否正确?谢谢答：“A、B都是n阶矩阵，当AB=0时，则A=0或B=0。”这个命题是错误的。例如：A=1 0 0 0，B=0 0 0 1，则AB=0，但是可以看出A和B都不是0矩阵。零矩阵性质：1、m×n的零矩阵O和m×n的任意矩阵A的和为A+O=O+A=A ，差为A-O=A，O-A =-A。2、 l×m的零矩阵O和m×n的任意矩阵...

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