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矩阵AB=0 推不出A=0或B=0
当矩阵A可逆时,能推出B=0吗
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推荐答案 2021-10-02
当A可逆时,可以推出B=O
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第1个回答 2018-09-09
不正确,
矩阵乘法
和算数乘法有很大的区别。一个数字的
绝对值
等于0,那么这个数就是0 但是一个矩阵的行列式等于,不代表这个矩阵等于0,因为0矩阵是要求矩阵的所有元素都是0的矩阵。例如A矩阵 0 0 0 1 0 0 0 0 0 和B矩阵 0 0 0 0 0 1 0 0 0 这两个矩阵相乘AB是等于0矩阵的。但是这两个矩阵都不是0矩阵,因为这两个矩阵都各有1个元素不是0 所以这句话是错误的。
追问
矩阵a可逆时,等式两边同乘a逆,b就为0矩阵了,对吗?
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