第1个回答 2010-05-23
1.
证角BCE=∠ACF=90°-∠BCF
2.
由相似证AF*BF=AC *BC
3.将△CAE绕C顺时针旋转90°.....给提示,不懂加百度HI
第2个回答 2010-05-24
(1) AB=BC则角A=B=45°,角ACF=90°-角BCF,角BEC=180°-角B-角BCE=180°-角B-角ECF-角BCF=90°-角BCF=角ACF,所以△ACF相似于△BEC,
(2) 1)知△ACF相似于△BEC,AC/AF=BE/BC,所以AF*BE=AC*BC=2s
(3) AE、EF、FB为边的三角形为直角三角形。证明如下:
已知△ABC为直角等腰三角形,则AB²=2AC²,已证AF*BE=AC²,
故:AB²=2AF*BE,
即:(AE+EF+FB)²=2(AE+EF)(EF+FB),
化开:AE²+EF²+FB²+2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)=2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)+2EF²
得:AE²+FB²=EF²,所以该三线段构成直角三角形。
第3个回答 2010-05-24
楼上和这个是我的
1) AB=BC则角A=B=45°,角ACF=90°-角BCF,角BEC=180°-角B-角BCE=180°-角B-角ECF-角BCF=90°-角BCF=角ACF,所以△ACF相似于△BEC,
(2) 1)知△ACF相似于△BEC,AC/AF=BE/BC,所以AF*BE=AC*BC=2s
(3) AE、EF、FB为边的三角形为直角三角形。证明如下:
已知△ABC为直角等腰三角形,则AB²=2AC²,已证AF*BE=AC²,
故:AB²=2AF*BE,
即:(AE+EF+FB)²=2(AE+EF)(EF+FB),
化开:AE²+EF²+FB²+2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)=2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)+2EF²
得:AE²+FB²=EF²,所以该三线段构成直角三角形。