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    • 如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F

    1是证明四边形DECF是正方形
    2若AC＝6㎝BC＝8㎝求四边形DECF的面积

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    推荐答案   2010-05-22
    1.由CD是∠ACB的平分线，
    ∴∠ACD=∠ECD=45°，
    ∴CE=DE
    CA=DA
    由DE⊥BC，DF⊥AC，
    CD是公共边，
    ∴△FCD≌△ECD（A，S，A），
    ∴CF=EF,AD=DE,
    ∴四边形CEDF是正方形。
    2.设正方形边长CF=x，
    AF=6-x，BE=8-x，
    由DF‖BC，
    ∴△AFD∽△DEB，
    （6-x）/x=x/（8-x）
    48-14x+x²=x²，
    ∴x=24/7.
    S正方形=576/49.
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    其他回答
    第1个回答  2010-05-28
    你的题好像有点错误，不是∠ABC=90°而是∠ACB=90°
    第一题根据角平分线上的点到角两边的距离相等来做，∴DE=DF因为∠ACB=∠DFC=∠DEC=90°∴四边形DECF是正方形

    第二题tan∠B=3/4=ED/EB=CE/EB=CE/8-CE
    CE=24/7
    DECF的面积 =(24/7)的平方=576/49
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