如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F

1是证明四边形DECF是正方形2若AC＝6㎝BC＝8㎝求四边形DECF的面积

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推荐答案 2013-05-20

1）DECF是矩形（四个角都为90度）。
CD为角平分线， DE=EF----》所以是正方形。

2）：DE=DF=x
x/AC= (8-x)/BC ----> x=24/7

面积=(24/7)^2
.追问

第二问再详细点好吗？（我才上初二！）

追答

三角形BDE相似于BAC
DE/AC= BE/BC.

如不明白，可继续提问。望采纳。

追问

谢谢！不过还有没有别的解决方法？这一个还没有学，不太懂！

追答

设DE=DF=x
BE=8-x, AF=6-x
6*8/2= x^2 + 1/2 BE*DE + 1/2 AF*DF.
再算。（拼面积）。

1/2 *(6-X) *x + 1/2* (8-x)*x + x^2 = 6*8/2
x=24/7
注： x^2: 表示 x的平方。

以下方法较简单：
三角形BDC面积 + 三角形ADC面积 =三角形ABC面积
1/2* 8*x + 1/2*6*x =1/2* 6*8
x=24/7
正方形面积= x^2= 576/49

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