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    • 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y) = 2,0<=x<=1,0<=y<=x 0,其他, 求 :E(X+Y)

    如题所述

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    推荐答案   2014-09-21
    E(X+Y)=EX+EY，既然密度函数有了，你把一个变量积（就是比如对x从负无穷积到正无穷就得到了y的密度函数）。掉就有单变量的密度函数f(x)和f(y)了，那么就化归为一维情况了，会做了吧？追问

    可以帮我写一下具体过程么，因为我是文科生，做这个是要考试用，谢谢了

    追答

    这么简单的我真不知道怎么写过程了，而且我这边也不方便编辑公式，你x y的单变量密度函数会求么？就是把一个变量积掉，你这个区域是三角区域，你首先要画图，需要用到重积分的知识，你看如果我取定x是在密度不为0的地方，我从0积到x，密度是2，那么就得到关于x的密度函数是2x，x取值是[0,1]，那么你X的期望就可以求了啊期望是xf(x)的积分对吧？y同理可得咯。

    追问

    (⊙o⊙)…，不懂，完全没学过 555

    追答

    那我就没办法了，你重积分至少要会是不？不然我怎么和你讲，这个就是一个二重积分的问题。

    追问

    行，我知道了，谢谢你(*^__^*)

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