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fx是一个定义在R上的函数。gx=fx f-x是偶函数,求证
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-21
应该是求证g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数吧?
证明:
1、因为f(x)的定义域是R,所以f(-x)的定义域也是R,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是R,相对原点对称。
2、g(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=g(x)
根据偶函数的定义,g(x)是偶函数。
这个题将-x代入g(x)的计算式中,直接就能得到了。
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已知
fx是定义在r上的函数求证gx
等于fx加
fx是偶函数
hx等于fx减fx是奇函 ...
答:
已知f(x)是
定义在r上的函数,求证
:g(x)
=f
(x)+f(-x)
是偶函数,
h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.证明:因为g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)=f(x)+f(-x)是R上的偶函数;因为h(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-h(x),所以h(x)=f(x)...
证明,若
函数f
(
x
)
定义在R上,
则
FX=f
(x)+f(-x)
是偶函数,
g(x)=f(x)-f...
答:
证明:若
函数f
(x)的定义域为R,则F(x)
=f
(x)+f(-x)和g(x)=f(x)-f(-x)的定义域也是R。F(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)
=F
(x)g(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x)∴F(x)
是偶函数,
g(x)是奇...
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fx是定义在r上的函数求证gx
等于fx加
fx是偶函数
hx等于fx减fx是奇函 ...
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已知f(x)是
定义在r上的函数,求证
:g(x)
=f
(x)+f(-x)
是偶函数,
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证明若fx与
gx都是偶函数,
则
fxgx
是偶函数
答:
证明:∵f(-x)
=f
(x),g(-x)=g(x)∴f(x)g(x)=f(-x)g(-x)∴f(-x)g(-x)=f(x)g(x)∴若fx与
gx都是偶函数,
则
fxgx
是偶函数。朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有...
fx与
gx定义
域是
R
且x不等于正负
1,fx是偶函数gx
是奇
函数fx
+
gx=1
/(x...
答:
回答:根据奇偶
函数定义
可知g(-x)=-g(x)@1;f(x)
=f
(x)@2。题目说g(x)加f(x)等于1\
x
-
1
;则把-x代入等式两边,由@1、@2综合可得f(x)=1\(x^2-1),由题目可得g(x)=x\(x^2-1) (x为别等于正负
一定义
属于R的数)同学可以在定义内多取几个数验证下
已知
FX,gx
分别是
定义在R上的
奇偶
函数
若HX
=fx
+
gx=x
2+x+a 求FX GX的...
答:
⑴将-x代入已知等式,利用
函数f
(x),g(x)的奇偶性,得f(x)与g(x)的又一等式,将二者看做未知数解方程组即可得f(x)的解析式;∵f(x)是奇函数,g(x)
是偶函数,
且f(x)+g(x)=x²+x+a...① ∴f(-x)+g(-x)=x²-x+a,即-f(x)+g(x)=x²-x+a...② ...
已知
函数fxgx
分别是
定义在r上的
奇
函数偶函数
答:
已知
fx,
gx分别是
定义在R上的偶函数
和奇
函数,
且fx-
gx=x
^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=?... 已知fx,gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fx-gx=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=? 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?
设
fx是定义在r上的
奇
函数,gx是定义在r上的偶函数,
则f[g(x)]是什么函 ...
答:
所以f[g(x)]是偶函数!证明:因为g(x)
是偶函数,
所以g(-x)=g(x),所以f[g(-x)]
=f
[g(x)].
Fx是R上
任意
一个函数
。以
fx
和
f-x
为基础构造Fx,使之为
偶函数,
奇函数
答:
偶函数F
(X)
=f
(x)+f(-x)
,
F(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(x)+f(-x)
=F
(x)奇函数F(X)=f(x)-f(-x) F(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-F(x)或奇函数F(X)=f(-x)-f(x) F(-x)=f(x)-f(-x)=-(f(-x)-f(x))=-F(x)
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已知函数是定义在R上的偶函数
已知定义在实数集R上的函数
函数定义域是R的意义是什么
定义在R上的函数
若定义在R上的函数对任意
R上的单调函数是可测函数
函数的定义域为R
什么时候函数的定义域为R
周期函数定义域必须是R吗
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