这道题有两种方法可解：
解法一：取AB、CD的交点为O，因∠OAC=∠ODB，∠AOC=∠DOB，所以ΔAOC∽ΔDOB，所以AO/CO=DO/BO。又因∠AOD=∠COB，所以ΔAOD∽ΔCOB，所以∠ADO=∠CBO，所以∠ADE=∠ACB。又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ADO=∠ADE，所以AD平分∠EDC。
解法二：因∠BAC=∠BDC，所以A、C、B、D四点共圆，所以∠ADC=∠ABC，∠EDA=∠BCA。又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠EDC。追问
解法一：取AB、CD的交点为O，因∠OAC=∠ODB，∠AOC=∠DOB，所以ΔAOC∽ΔDOB，所以AO/CO=DO/BO。又因∠AOD=∠COB，所以ΔAOD∽ΔCOB，所以∠ADO=∠CBO，所以∠ADE=∠ACB。又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ADO=∠ADE，所以AD平分∠EDC。
解法二：因∠BAC=∠BDC，所以A、C、B、D四点共圆，所以∠ADC=∠ABC，∠EDA=∠BCA。又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠EDC。追问
真的好办法，不过这是一道初一学生的题目 只学到全等 轴对称 。
不过方法还是真的很棒，尤其是共圆这个之前都没想过，受益匪浅。:)
不知大侠还有没有办法用前面的知识求证呢。
按楼主的思路解题思路如下：过点A分别作AM⊥CD于点M，AN⊥BE于点N，可证明ΔANB≌ΔAMC，从而得知AN=AM，进而证明ΔAND≌ΔAMD，即可得到∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠EDC。
详细过程楼主自己写吧
哎，太棒了…我怎么就没有想到呢？角平分线问题辅助线都没做过，真是糊涂啊…
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