看上去很有意思的一道题目，先发帖记着，明天给你做做看。
这道看似简单的题目，真的好难！
如下图，作相关辅助线：
延长BA，交CD延长线于点 E。
在AB上取点 F，使得 FD=FB，再过 A 点作AG∥FD。
根据已知条件，可得图中相关角度值（这一步很简单，略去推导过程。）
因为 FD=FB，所以 ∠FDB=∠FBD=α，从而 ∠FDC=∠FDB+∠BDC=60°
又 AG∥FD，所以，∠AGC=∠FDC=60°，而先前角度关系得到 ∠ACG=60°
则，显然 △ACG 为等边三角形。
即有，AG=AC …… ①
在 △ACE中，AD 为 ∠CAE 的平分线，所以有
CD/AC=DE/AE，即 CD/DE=AC/AE，结合 ① 式得到
CD/DE=AG/AE …… ②
又 AG∥FD 得到
AG/FD=AE/FE，即 AG/AE=FD/FE …… ③
由 ② 和 ③ 得到，CD/DE=FD/FE …… ④
又 FD=FB，所以上式即为 CD/DE=FB/FE …… ⑤
根据 ⑤ 式即可得出，FD∥BC …… ⑥
所以，∠CBD=∠FDB=∠FBD
即，BD 平分 ∠ABC。
追问非常漂亮的证明！谢谢！加个微信可否，给你个红包(￣▽￣)"
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第1个回答 2018-05-02
这个我要把楼上踩一脚，如果他俩全等，那么三角abc就必须是等腰，你能确定他是等腰？！本回答被网友采纳
第2个回答 2018-05-02
证明两个三角形全等追问
有具体步骤嘛 谢谢
有具体步骤嘛 谢谢
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