24.(1)如图1,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=60°,过B作AC的平行线交∠BAC的平分线于点D,求证:BD=BA;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=√3
BC, 分别取线段AD、CD中点F、E,连接AE,CF,交点为O,若BC=6,求四边形ABCO的面积。
(3)任意四边形ABCD中,∠BAD=60°,AD=2AB,点C在∠BAD的平分线上,且BC⊥CD,延长DC交直线AB于点E,若AC=6,求线段BE的长度。
注意 AB=√3BC 三道题的解析都要 不要直接给数!!
1、因为∠BCA=90°,∠BAC=60°
∴ABC=30°
又∵CBD=90°,∠BAD等于∠BAC/2=30°
∴BDA=180°-(90+30)-30=30°
∴△ABD是等腰三角形
∴BD=BA
2、连结OD,如图设三角形的面积为X与Y
(2X+Y)+(2Y+X)=DF*DC+DE*AD=3√3*6+6*3√3=36√3
3(X+Y)=36√3
X+Y=12√3
所以四边形的面积等于6*6√3-2(X+Y)=36√3-24√3=12√3
追问很可惜 你差一点 三角形面积公式是1/2底×高 所以2X+2Y=12√3
追答是噢,但总比那个好吧……晕死~
追问点错了 本来点追问的
第二问没看懂 具体一点
追答连接DO,可知三角形DOE与 EOC;DOF与AFO面积分别相等。所以四边形EOFD的面积等于三角形AOF和COE的面积之和,这知道吧,所以四边形EOFD的面积也等于三角形ADE加三角形DFC之和的三分之一;你推一下,写出来就明白了,我没照相工具不好写。