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高等数学,求三角函数有理式不定积分。
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怎么求
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解:∫1/(1-tanx)dx =∫cosx/(cosx-sinx)dx 设a=∫cosx/(cosx-sinx)dx b=∫sinx/(cosx-sinx)dx a+b=∫(sinx+cosx)/(cosx-sinx)dx a-b=∫dx 两式相加得a=1/2*[-In|cosx-sinx|+x]+C 如有疑问,可追问!
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中不定积分这一章节中,有换元法
求不定积分,有
一类题要用到三 ...
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代换, 可化为
三角函数有理式积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t) = sect, √(sec^2t-1) = tant ...
高数
;
求不定积分
答:
可以考虑换元法 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
求解
两道
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题
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求解两道
三角函数有理式
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高数有理式不定积分
过程看不懂,很简单的
,求解
答:
在
积分
号里,被积函数为1/sqrt(t^2-1),t=1/x;对这种被积
函数,
最简便的是,进行双曲代换:令t=cosh(y) 【cosh(y)=[exp(y)+exp(-y)]/2叫做y的双曲余弦函数】根据恒等式,cosh^2(y)-1=sinh(y)——sinh(y)=【[exp(y)-exp(-y)]/2叫做y的双曲正弦函数 ==>dt=sinh(y)...
不定积分
∫ ( xarccosx / √(1-x^2) )dx
答:
这个不难 要令x=cos t,换了元以后就可以变成
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积分
了.做下去再考虑是否需要用分部积分法即可.
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